1) 6х+5у=6
2х+у=-2
из второго уравнения выразим у: у=-2-2х
и подставим в первое:
6х+5(-2-2х)=6
решим:
6х-10-10х=6
-4х-10=6
-4х=16
х=-4
найдем у, для этого подставим х во второе уравнение: 2*(-4)+у=-2; -8+у=-2; у=-2-(-8)=-2+8=6
проверка: (6*(-4)+5*6=6; 2*(-4)+6=-2
ответ: х=-4; у=6
2) 2(х+у)-х=-6
3х-(х-у)=0
расскроем скобки:
2х+2у-х=-6 ; х+2у=-6
3х-х+у=0; 2х+у=0
из первого выражаем х: х=-6-2у
подставляем во второе: 2(-6-2у)+у=0
решаем: -12-4у+у=0
-12-3у=0
3у=-12
у=-4
подставляем у в первое уравнение: х+2(-4)=-6; х-8=-6; х=2
проверка( 2(2-4)-2=4-8-2=-6; 3*2-(2+4)=6-2-4=0
ответ: х=2; у=-4
В 1427 г. ал-Каши закончил книгу “Ключ к арифметике” . В этой книге он впервые в мире употребил десятичные дроби, дал правила действия с ними, пояснил эти правила на примерах, подробно описал новую, открытую им систему записи дробей. Для обозначения разрядов он использовал разные варианты: отделял их вертикальной чертой, писал разными чернилами, иногда выписывал название разряда полностью словами.
Потребность в упрощении записи и действий с дробями была большая. Европейские ученые искали и, на конец, нашли новый вид дробей, более простой и более удобный, В Европе впервые подробно описал десятичные дроби талантливый фламандский инженер и ученый Стевин (1548-1620). В книге “О десятой” изданной в 1585 г. , Стевин подробно описал правила действий и преимущества открытых им десятичных дробей. Стевин не был знаком с трудами ал-Каши и действительно открыл десятичные дроби. Но он открыл открытое. Первенство принадлежит Джемшиду ал-Каши, опередившему Стевина на полтора века.
Теперь относительно запятой в десятичных дробях. Ставить запятую после целой части десятичной дроби предложил знаменитый немецкий ученый Кеплер (1571 1630). до Кеплера после целой части ставили нуль в скобках, напри мер, 3,7 писали как 3(0)7, отделяли вертикальной чертой 3 7 или писали разными чернилами, напри мер, целую часть числа - черными, а дробную - красными. Вот что нашла