Так как f' (x)= 3x^2 -3 , то критические точки функции x1=1 b x2=-1.Экстремумы могут быть только в этих точках. Так как при переходе через точку x2= -1 производная меняет знак плюс на минус, то в этой точке функция имеет максимум. При переходе через точку x1=1 производная меняет знак минус на плюс, поэтому в точке x1=1 у функции минимум.
Вычислив значения функции в точках x1=1 b x2=-1, найдем экстремумы функции: максимум f(-1) = 2 и минимум f(1) = -2.
Пошаговое объяснение:
пусть а - ширина прямоугольника, b - длина прямоугольника.
Соответственно а < 5 м и S=a*b=24
a=24/b
24/b<5
24<5b
b>24/5
b>4 4/5
для корректного решения недостаточно данных
Но:
1) если требуется решение в общем виде, то:
длина прямоугольника > 4,8 , но <=24,
ширина прямоугольника = 24/длина прямоугольника
2) если требуется конкретное целочисленное решение, то:
*** длина прямоугольника = 6, ширина =4,
*** длина = 8, ширина = 3
*** длина = 12, ширина = 2
*** длина = 24, ширина = 1
3) если требуется конкретное любое решение (НЕ обязательно целочисленное), то:
их существует бесконечно много, но например:
*** длина = 5, ширина = 24/5=4,8
*** длина = 5,2, ширина = 24/5,1= 4 12/17
*** и много-много-много других
Раскол РСДРП на большевиков и меньшевиков произошёл на II съезде РСДРП (июль 1903 года, Брюссель — Лондон). На этом съезде выделились две основные группы делегатов: сторонники Ленина и сторонники Ю. О. Мартова.
Большевики пришли к власти в России в результате революции, которая прозошла 25-26 октября по старому стилю (7-8 ноября по новому) 1917 года, в ходе которой было свергнуто временное правительство. Хотя само становление новой власти затянулось примерно на три года в результате проходившей Гражданской войны,захват Крыма и прекращение Дальневосточной республики, т.е 1922 год.
f(x)=x³ - 3x
найдём производную
f'(x)=3x² - 3
Приравняем производную нулю
3x² - 3 = 0
3(х² - 1) = 0
x₁ = -1
x₂ = 1
разделим числовую прямую на интервалы и найдём знаки производной в этих интервалах
+ - +
-1 1
Поскольку график функции f'(x)=3x² - 3 - квадратная парабола веточками вверх, то знаки производной будут такими, как показано на рисунке.
Тогда в точке x₁ = -1 имеет место максимум, т.к производная меняет свой знак с + на -, а в точке x₂ = 1 имеет место минимум, т.к. производная меняет знак с - на +.
уmax = y(-1) = -1 + 3 = 2
уmin = y(1) = 1 - 3 = - 2