Question

При каких натуральных значениях x двойное неравенство будет верным: 5/9<х/9<11/9; 2 15/44<х<4 1/44

Answer 1

Чтобы решить это двойное неравенство, мы должны умножить все его части на 9, чтобы избавиться от знаменателей.

Для первого неравенства:
5/9 < x/9 < 11/9

Умножим каждую часть на 9:
(5/9) * 9 < (x/9) * 9 < (11/9) * 9
5 < x < 11

Таким образом, верное двойное неравенство для первого случая будет при натуральных значениях x от 6 до 10.

Теперь рассмотрим второе неравенство:
2 15/44 < x < 4 1/44

Давайте приведем неравенство к общему знаменателю, который в данном случае равен 44.

Приводим 2 15/44 к общему знаменателю 44:
2 * 44 + 15 < x < 4 * 44 + 1
88 + 15 < x < 176 + 1
103 < x < 177

Округляем значения после запятой, чтобы получить натуральные числа и получаем:
104 < x < 177

Таким образом, верное двойное неравенство для второго случая будет при натуральных значениях x от 105 до 176.

В итоге, первое неравенство будет верным при значениях x от 6 до 10, а второе неравенство будет верным при значениях x от 105 до 176.