За решение за краткую запись

Question

Математика: За решение за краткую запись ​

tibefp33org · Accepted Answer

Все вынутые 5 шаров могут быть одного (красного) цвета только в том случае, если из первой урны будут выбраны 3 красных шара, а из второй урны 2 красных шара.
Как известно, вероятность того, что из урны, содержащей N шаров, из которых K красных и N-K черных, будет случайным образом выбрано ровно m красных шаров, равна
Р=С(m;K)/C(m;N), где
C(i;j)=j!/(i!(j-i)!) - число сочетаний из j по i.
В данном случае вероятность того, что из первой урны будут вынуты ровно 3 красных шара, равна
Р1=C(3;7)/C(3;8)=5/8=0,625.
Вероятность того, что из второй урны будут вынуты ровно 2 красных шара, равна
Р2=С(2;6)/С(2;8)=5*6/(7*8)=0,536.
Вероятность того, что все вынутые 5 шаров будут одного красного цвета, равна
Р=Р1*Р2=0,625*0,536=0,335.

За решение за краткую запись ​

MOGZ ответил