Question

Решите. (7 целых 2/3 - 4 целых 4/15) - (1/4 + 1/5) + 1/20

15 целых 1/3 - (8 целых 1/2 + 1 целая 3/4 - 1 целая 2/5)

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1)

$\displaystyle(7 \frac{2}{3} - 4 \frac{4}{15})-(\frac{1}{4}+\frac{1}{5})+\frac{1}{20} =3$

выполним действие в первых скобках, для этого приведем дроби к общему знаменателю, это число 15 , значит надо домножить числитель и знаменатель дроби 2/3 на 5

$\displaystyle1)7\frac{2}{3}- 4\frac{4}{15}=7 \frac{2*5}{3*5}-4\frac{4}{15}=7\frac{10}{15}-4\frac{4}{15}=(7-4)+(\frac{10}{15}-\frac{4}{15})=3+\frac{6}{15}=\\ \\ 3\frac{6}{15}=3\frac{2}{5}$

выполним действие во вторых скобках, для этого приведем дроби к общему знаменателю - 20

$\displaystyle 2) \frac{1}{4}+\frac{1}{5}=\frac{5}{4*5}+\frac{4}{4*5}=\frac{5}{20}+\frac{4}{20}=\frac{9}{20}$

теперь от результата в первых скобках отнимем результат во вторых скобках:

$\displaystyle 3 \frac{2}{5} - \frac{9}{20}$

нам надо привести их к одному знаменателю- 20 ( 4*5=20), для этого домножим 3/5 на 4

$\displaystyle 3) 3 \frac{2}{5} - \frac{9}{20}=3\frac{2*4}{5*4}-\frac{9}{20}=3\frac{8}{20}-\frac{9}{20}=2\frac{28}{20}-\frac{9}{20}=2\frac{19}{20}$

$\displaystyle 4) 2\frac{19}{20}+\frac{1}{20}=2\frac{20}{20}=3$

2)

$\displaystyle15\frac{1}{3}-(8\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}-1\frac{2}{5})=6\frac{29}{60}$

сначала выполняем действие в скобках

$\displaystyle 1) 8\frac{1}{2}+1\frac{3}{4}-1\frac{2}{5} =(8+1-1)+(\frac{1}{2}+\frac{3}{4}-\frac{2}{5})=8+(\frac{10+3*5-2*4}{20})=\\ \\ 8+( \frac{10+15-8}{20}) =8\frac{17}{20}$

теперь выполним вычитание :

$\displaystyle 2) 15\frac{1}{3}-8\frac{17}{20}=15\frac{20}{3*20}-8\frac{17*3}{20*3}=15\frac{20}{60} -8\frac{51}{60}=14\frac{80}{60}-8\frac{51}{60}=6\frac{29}{60}$