Question

1 преобразовать в многочлен стандартного вида выражения a)(6x²+5x+7)-(4x²+x-5) б)-3a(a⁴-6a²+5)
в)(x-7)(2x-3)
г)(x+1)(x²+x-6)
2 упростить выражение
a) 6m(mn+3n²)-3mn(5m-4n)
б)7b(2b+3)-(b+6)(b-5)​

Answer 1

Добрый день! Я рад выступить в роли школьного учителя и помочь вам с решением этих математических задач.

1) Предложенное выражение a)(6x²+5x+7)-(4x²+x-5) можно преобразовать в многочлен стандартного вида.

Для этого нужно сложить или вычесть соответствующие члены выражений в скобках. Таким образом, раскроем скобки и соберем подобные члены:

(6x²+5x+7)-(4x²+x-5) =
= 6x² + 5x + 7 - 4x² - x + 5 =
= (6x² - 4x²) + (5x - x) + (7 + 5) =
= 2x² + 4x + 12

Ответ: преобразованное выражение a)(6x²+5x+7)-(4x²+x-5) равно 2x² + 4x + 12.

2) Теперь рассмотрим вторую задачу.

a) Дано выражение 6m(mn+3n²)-3mn(5m-4n). Нам нужно его упростить.

Сначала раскроем скобки и соберем подобные члены:

6m(mn+3n²)-3mn(5m-4n) =
= 6m²n + 18mn³ - 15m²n + 12mn²

Далее, чтобы упростить выражение, можно объединить подобные члены. В данном случае, у нас есть три члена с mn, поэтому мы можем их сложить:

6m²n - 15m²n = -9m²n

Осталось объединить оставшиеся два члена:

18mn³ + 12mn² = 30mn³

Таким образом, упрощенное выражение будет:

6m(mn+3n²)-3mn(5m-4n) = -9m²n + 30mn³

Ответ: упрощенное выражение 6m(mn+3n²)-3mn(5m-4n) равно -9m²n + 30mn³.

б) Дано выражение 7b(2b+3)-(b+6)(b-5).

Также начнем с раскрытия скобок и соберем подобные члены:

7b(2b+3)-(b+6)(b-5) =
= 14b² + 21b - (b² - 5b + 6b - 30)

Cледующий шаг - раскрыть скобки и собрать подобные члены внутри каждой скобки:

14b² + 21b - (b² - 5b + 6b - 30) =
= 14b² + 21b - b² + 5b - 6b + 30

Далее, чтобы упростить выражение, можно объединить подобные члены:

14b² + 21b - b² + 5b - 6b + 30 =
= 13b² + 20b + 30

Ответ: упрощенное выражение 7b(2b+3)-(b+6)(b-5) равно 13b² + 20b + 30.

Надеюсь, мое подробное объяснение помогло вам понять решение этих задач! Если у вас остались вопросы или нужна дополнительная помощь, я с радостью вам помогу.