НОК min = 60
Пошаговое объяснение:
пусть эти числа будут a,b,c,d,e,f причем по условию:
a ≠ b ≠ c ≠ d ≠ e ≠ f. {a,b,c,d,e,f} ∈ N
Чтобы произведение любых двух из этих чисел делилось на 2, необходимо, чтобы 5 из 6 чисел были четными, т.е. в разложении на множители содержали множитель 2 хотя бы один раз. Вот так выглядят наши числа в "первом приближении" (вместо точек - неизвестные простые множители; пока неизвестные):
a=2*...; b=2*...; c=2*...; d=2*...; e=2*...; f=...;
Понятно, что в этом случае любое произведение 2-х чисел из шести будет четно.
Далее: произведение любых 3-х будет делиться на 3 в таком случае:
a=2*3*...; b=2*3*...; c=2*3*...; d=2*3*...; e=2*...; f=...
Условие "произведение любых 4-х делится на 4" уже автоматически выполнено, т.к. любое произведение 4-х чисел будет содержать минимум 2-а четных числа.
Далее: произведение любых 5-и чисел делится на 5, если:
a=2*3*5*...; b=2*3*5*...; c=2*3*...; d=2*3*...; e=2*...; f=...
(т.е. чисел, кратных 5 должно быть не менее 2-х из 6-и).
Итак все условия делимости произведения выполнены. Найдем минимльное значение НОК наших чисел. С учетом того, что все числа попарно не равные (т.е. среди 6-и чисел нет двух равных):
a=2*3*5;
т.к. a≠b по условию, то добавим в b минимально возможный множитель, но не равный единице, т.е. 2
b=2*3*5*2;
c=2*3; - вполне устраивает по всем условиям.
Но вот в число d нужно добавить минимально возможный множитель, но не равный единице, т.е. опять 2:
d=2*3*2;
e=2 - "противопоказаний" нет!
f=1
Итак:
f=1;
e=2;
c=2*3=6;
d=2²*3=12;
a=2*3*5=30;
b=2²*3*5=60;
НОК(1,2,6,12,30,60)= 1*2²*3*5 = 60
Объяснение: Чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты его правого конца вычесть координату его левого. Или, что даст ту же длину:
чтобы найти длину отрезка на координатной прямой, надо из координаты одного конца вычесть координату другого конца.
ответ будет равен модулю полученного результата:
* * *
По определению серединой отрезка АВ называется точка С, если она лежит на отрезке АВ и находится на одинаковом расстоянии от его концов. Если точка С – середина отрезка АВ, то |АС|=|СВ|.
Координата середины отрезка равна полусумме координат концов отрезка: (Ах+Ву): 2.
а) С=(2+8):2=5
б) С=(-2+8):2=3
в) С=(-8+-2):2=-5
г) С=(-8+2):2=-3
Дом 5 км 100 м Парк
> 300 м/мин ? (+5 м/с) <
1) 5 100 · 2 = 10 200 м = 10 км 200 м - проехал Костя от дома до парка и обратно;
2) 5 100 : 300 = 17 мин - время движения от дома до парка;
3) 300 м /мин = 300 м : 60 с = 5 м/с
5 + 5 = 10 м/с - скорость Кости на обратном пути;
5 100 : 10 = 510 с = (510 : 60) мин = 8 мин 30 с - время движения от парка до дома;
4) Масштаб 1 : 1 000 000 показывает, что 1 см на карте соответствует 1 000 000 см на реальной местности.
5 100 м = 510 000 см - расстояние в реальности
510 000 : 1 000 000 = 510 : 1 000 = 0,51 см = 5,1 мм - расстояние на карте.