Из двух городов расстояние между которыми 450км одновременно навстречу друг другу выехали два мотоциклиста Скорость одного мотоциклиста 65км/ч а другого 85км/ч Через сколько часов произошла встреча мотоциклистов?
Вот они: 1 группа Рассмотрим отличающиеся только на 1 Все рядом расположенные числа:(50 и 51, 51 и 52, 52 и 53, ..., 148 и 149, 149 и 150) их 100 штук(пар)
2 группа Рассмотрим отличающиеся на 2 Их, будет меньше вдвое, так как нечетные входят Например, 50 и 52, 52 и 54, 54 и 56(и далее, последние: 146 и 148, 148 и 150) - не входят, так как всегда имеется общий делитель, равный 2, 51 и 53, 53 и 55, 55 и 57(и далее, последние: 145 и 147, 147 и 149) - входят, так как у них нету и не может быть общего делителя. их 100/4= 25 штук(пар)
Рассмотрим отличающиеся на 3 Можно показать, что они встречаются сколько раз наглядным примером: 50 и 53 52 и 55 53 и 56 55 и 58 56 и 59 далее последние: 145 и 148 146 и 149
То есть, всего пар отличающихся на 3 равно 100 пар, у которых общий делитель будет равен 3 равно 100/3=33(с лишним) То есть таких взаимно простых пар будет 100-33=67 штук(пар)
Пошаговое объяснение:
Всё просто.
1. Сперва найдём общую скорость, т.к. Не было указано, некоторых "подводных камней" достаточно просто сложить:
85км/ч +65км/ч = 150(км/ч) - общая скорость( <v> );
2. По формуле: S=t*v ( расстояние равно время умножить на скорость), составляем обратную задачу:
t=S:v, тогда, t=450км : 150км/ч = 3 часа
ответ: через 3 часа.