. У торговца Фрэнки есть алмаз, спрятанный в шкатулку, и еще 63 тахих, ms: д-
тулок, в каждой из которых лежит сфальшивый камень из муассаица. Киелир
Ави может забрать любую шкатулку за 100000 фунтов Такие исто задать ві,
прос про шкатулки (на который дожио стветить «Да» или «Нет») — и за 10000
фунтоз Фрэнки на него честно ответит. Может ли Ави, излея 160000 фунтов,
гарантированно получить алмаз?
b1, q ---геометрическая прогрессия
b2 = b1*q, b3 = b1*q^2, b4 = b1*q^3
а1, d ---арифметическая прогрессия
a2 = a1+d, a3 = a1+2d, a4 = a1+3d
a1=b1, a2=b2+4, a3=b3+5, a4=b4
a2=b2+4 => b1+d = b1*q+4
a3=b3+5 => b1+2d = b1*q^2+5
a4=b4 => b1+3d = b1*q^3
система из трех уравнений...
из первого: b1*(q-1) = d-4
из третьего вычтем второе: d = b1*q^2*(q-1)-5 = q^2*(d-4)-5
q^2*(d-4) = d+5 => q^2 = (d+5) / (d-4)
из второго: b1-b1*q^2 = 5-2d
b1*(1-q^2) = 5-2d
b1*(1- (d+5) / (d-4) ) = 5-2d
b1*( 9 / (4-d) ) = 5-2d
b1 = (5-2d)(4-d) / 9
подставим в первое: (5-2d)(4-d) * (q-1) = 9(d-4)
q-1 = 9 / (2d-5)
q = 9 / (2d-5) + 1 = (2d+4) / (2d-5) => q^2 = (2d+4)^2 / (2d-5)^2 =>
(2d+4)^2 / (2d-5)^2 = (d+5) / (d-4)
(2d+4)^2 * (d-4) = (2d-5)^2 * (d+5) отсюда d = 7
q = (2*7+4) / (2*7-5) = 18/9
q = 2
a1 = b1 = (5-2*7)(4-7) / 9 = 3
геометрическая прогрессия: 3, 6, 12, 24
арифметическая прогрессия: 3, 10, 17, 24
6+4 = 10... 12+5 = 17...