решить задачи Найдите наименьшее натуральное число N, такое, что N+1 делится на 3, N+2 делится на 5, - id1742778720221030 от OToMCTuTEL 30.10.2022 19:43

Question

Математика: решить задачи Найдите наименьшее натуральное число N, такое, что N+1 делится на 3, N+2 делится на 5, N+2 делится на 7 Скучая на уроке математики, Катя выписала друг за другом числа 1, 2, 3, , 2018 так, что получилось число. Его первую цифру Катя умножила на 2, прибавила к произведению вторую цифру. Полученную сумму Катя умножила на 2, прибавила к ней третью цифру и тд. Наконец, прибавила последнюю цифру числа. С полученным числом Катя проделала то же самое. Такое преобразование она продолжила до

OToMCTuTEL · Accepted Answer

42=2*3*7 и 60=2*2*3*5
НОД (42 и 60) = 2*3 = 6 - наибольший общий делитель

45=3*3*5 и 81=3*3*3*3
НОД (45 и 81) = 3*3 = 9 - наибольший общий делитель

28=2*2*7 и 33=3*11
НОД (28 и 33) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 28 и 33 взаимно простые

75=3*5*5 и 90=2*3*3*5
НОД (75 и 90) = 3*5 = 15 - наибольший общий делитель

26=2*13 65=5*13 130=2*5*13
НОД (26, 65 и 130) = 13 - наибольший общий делитель

48=2*2*2*2*3 240=2*2*2*2*3*5 264=2*2*2*3*11
НОД (48, 240 и 264) = 2*2*2*3 = 24 - наибольший общий делитель

72=2*2*2*3*3 432=2*2*2*2*3*3*3 762=2*3*127
НОД (72, 432 и 762) = 2*3 = 6 - наибольший общий делитель

163 - простое число 310=2*5*31 997 - простое число
НОД (163, 310 и 997) = 1 - наибольший общий делитель
Числа 163, 310 и 997 взаимно простые

MOGZ ответил