пусть 4 член а.п. = х, а разность а.п = d, тогда,
х+(х+4d)+(х+8d)+(х+12d)=400
4х+24d=400 | :4
x+6d=100
возьмем d = 2, тогда х = 88
возьмем d = 3, тогда х = 82
в любом случае самму будет одинаковой, поэтому
так как х-4 член, то первый будет равен 1) 82 и разность а.п. = 2
2) 73 и разность а.п = 3
S19=(2a1+(n-1)d)*n = (2*82+(19-1)*2)*19 =1900
2 2
ответ: S19=1900
См. Пошаговое объяснение
Пошаговое объяснение:
По первому предложению.
Аннуитет (по формуле аннуитетных платежей для 300 тыс., 15 % годовых и 12 платежах) равен = 27 077,49 руб. - это сумма, которую надо платить ежемесячно.
Расчеты на примере 1-го месяца:
а) на начало месяца сумма долга = 300 000 руб.;
б) проценты за 1-й месяц: 300 000 · 0,15 : 12 = 3750 руб.;
в) в погашение основного долга (А - %): 27 077,49 - 3750 = 23 327,49
г) остаток долга на конец месяца: 300 000 - 23327,49 = 276 672,51
Расчеты на примере 2-го месяца:
а) на начало месяца сумма долга = 276 672,51 руб.;
б) проценты за 2-й месяц: 276 672,51 · 0,15 : 12 = 3458,41 руб.;
в) в погашение основного долга (А - %): 27 077,49 - 3458,41 = 23 619,09
г) остаток долга на конец месяца: 276 672,51 - 23 619,09 = 253 053,42
И так далее:
Всего Долг Проценты Остаток долга
1 месяц 27 077.49 23 327,49 3 750.00 276 672.51
2 месяц 27 077.49 23 619.09 3 458.41 253 053.42
3 месяц 27 077.49 23 914.33 3 163.17 229 139.09
4 месяц 27 077.49 24 213.26 2 864.24 204 925.84
5 месяц 27 077.49 24 515.92 2 561.57 180 409.92
6 месяц 27 077.49 24 822.37 2 255.12 155 587.55
7 месяц 27 077.49 25 132.65 1 944.84 130 454.90
8 месяц 27 077.49 25 446.81 1 630.69 105 008.09
9 месяц 27 077.49 25 764.89 1 312.60 79 243.20
10 месяц 27 077.49 26 086.95 990.54 53 156.24
11 месяц 27 077.49 26 413.04 664.45 26 743.20
12 месяц 27 077.49 26 743.20 334.29 0.00
Всего 300 000.00 24 929.92
По второму предложению
Аннуитет (по формуле аннуитетных платежей для 300 тыс., 13,5 % годовых и 12 платежах) А = 26 865,61. Проценты 22 387,30 руб.
Расчеты выполняются аналогично.
Точность расчетов зависит от округления промежуточных результатов.