Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Эрмитажа подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Портрет графа Шувалова» составляет 14 от всей площади, а примерное их соотношение — 2:38. Размеры этой работы — 46×60 см. Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно?
7+7+7=21 бочонок всего 21:3=7 бочонков досталось каждому Допустим, в каждом полном бочонке 2 л, тогда в полупустом 1 л Всего меда: (2*7)+(1*7)=14+7=21 л. Их разделили так: полные полупустые пустые Всего бочонков Всего л 1 3(2*3=6л) 1(1*1=1л) 3 7 6+1=7л 2 2 (2*2=4л) 3(3*1=3л) 2 7 4+3=7л 3 2 (2*2=4л) 3 (3*1=3л) 2 7 4+3=7л
Наибольшая диагональ D правильной шестиугольной призмы - это гипотенуза прямоугольного треугольника, где катеты - боковое ребро, равное высоте призмы H, и диагональ d основы (это шестиугольник), равная двум сторонам основы (или двум радиусам описанной окружности). H = D*sin 60° = 12*(√3/2) = 6√3 см. d = D*cos 60° = 12*0,5 = 6 см. Сторона основы призмы равна половине d: a = d/2 = 6/2 = 3 см. Площадь основы (шестиугольника) равна: So = 3√3a²/2 = 3√3*9 /2 = 27√3/2 см². Объём призмы V = So*H = (27√3/2)*6√3 = 243 см³.
21:3=7 бочонков досталось каждому
Допустим, в каждом полном бочонке 2 л, тогда в полупустом 1 л
Всего меда: (2*7)+(1*7)=14+7=21 л.
Их разделили так:
полные полупустые пустые Всего бочонков Всего л
1 3(2*3=6л) 1(1*1=1л) 3 7 6+1=7л
2 2 (2*2=4л) 3(3*1=3л) 2 7 4+3=7л
3 2 (2*2=4л) 3 (3*1=3л) 2 7 4+3=7л