Пошаговое объяснение:
Принимаем ширину за х,тогда длина х+7
S=ab
98= x(x+7)
98=x²+7x
x²+7x-98=0
Найдем дискриминант квадратного уравнения:
D = b² - 4ac = 7² - 4·1·(-98) = 49 + 392 = 441
Так как дискриминант больше нуля то, квадратное уравнение имеет два действительных корня:
x₁ = -7 - √441 /2·1 = -7 - 21/ 2 = -28 /2 = -14 не подходит
x ₂= -7 + √441 /2·1 = -7 + 21 /2 = 14/ 2 = 7 м -ширина
7+7=14 м - длина
Р=2(7+14)=42 м
42 : 5= 8,4 упаковок.
Меньшая сторона детской площадки равна:
7 м.
Большая сторона детской площадки равна:
14 м.
2. Вычисли, сколько упаковок материала для бордюра необходимо купить.
Необходимое количество упаковок равно: 9 шт
(x - 3)²/2 + 50/(x - 3)² = (x - 3)/2 - 5/(x - 3) + 16
замена
(x - 3)/2 - 5/(x - 3) = y (x ≠ 3)
заметим что y любое
в квадрат возведем
((x - 3)/2 - 5/(x - 3))² = (x - 3)²/4 - 2*(x - 3)/2*5/(x - 3) + 25/(x - 3)² = (x - 3)²/4 + 25/(x - 3)² - 5
(x - 3)²/4 + 25/(x - 3)² - 5 = y²
(x - 3)²/4 + 25/(x - 3)² = y² + 5 |*2
(x - 3)²/2 + 50/(x - 3)² = 2(y² + 5)
Слева такая же байда как и в первоначальном уравнении
итак
2(y² + 5) = y + 16
2y² - y - 6 = 0
D = b² - 4ac = 1 - 4*2*(-6) = 49
y₁₂ = (1 +- 7)/4 = 2 -3/2
1/ y₁ = 2
(x - 3)/2 - 5/(x - 3) = 2
x - 3 = z
z/2 - 5/z = 2
z² - 4z - 10 = 0
D = 16 + 40 = 56
z₁₂ = (4 +- √56)/2 = 2 +- √14
x₁₂ = 5 +- √14
2/ y₂ = -3/2
(x - 3)/2 - 5/(x - 3) = -3/2
x - 3 = z
z/2 - 5/z = -3/2 |*2
z - 10/z = -3
z² + 3z - 10 = 0
D = 9 + 40 = 49
z₃₄ = (-3 +- 7)/2 = -5 2
x₃ - 3 = -5 x₃ = -2
x₄ -3 = 2 x₄ = 5
ответ x = {-2, 5, 5 + √14, 5 - √14}