Чтобы найти вероятность того, что из корзины с фруктами будут вынуты две минеолы, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Первый шаг: Определим общее количество возможных исходов.
Исходя из условия задачи, в корзине лежит 6 апельсинов и 3 минеолы. Таким образом, всего в корзине 9 фруктов.
Возможные варианты для первого вынутого фрукта:
- апельсин (6 фруктов)
- минеола (3 фрукта)
После того, как фрукт был вынут для первого ребенка, у нас остается 8 фруктов в корзине. Теперь рассмотрим возможные варианты для второго вынутого фрукта в зависимости от результата первого шага:
- Если первый вынутый фрукт был апельсином (6 фруктов), то у нас остается 5 апельсинов и 3 минеолы.
- Если первый вынутый фрукт был минеолой (3 фрукта), то у нас остается 6 апельсинов и 2 минеолы.
Второй шаг: Определим количество благоприятных исходов.
Мы ищем вероятность того, что оба вынутых фрукта будут минеолами. Это означает, что мы должны вынуть одну минеолу из первых трех фруктов (вероятность 3/9), и после этого еще одну минеолу из четырех оставшихся на втором шаге (вероятность 2/8).
Третий шаг: Рассчитаем вероятность.
Чтобы определить вероятность, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов: 3/9 (вероятность вытянуть первую минеолу) * 2/8 (вероятность вытянуть вторую минеолу) = 3/36 = 1/12
Количество возможных исходов: 9 (всего фруктов в корзине)
Таким образом, вероятность того, что из корзины будут вынуты две минеолы, равна 1/12.
Для понимания задачи, важно знать основные понятия. Плоскость - это геометрическая фигура, которая не имеет толщины и представляет собой бесконечное расширение в двух измерениях. Прямая - это наименьшая часть плоскости, ограниченная двумя точками.
В представленной задаче есть две плоскости: DCC1 и A1AD. Нам нужно найти прямую, по которой эти плоскости пересекаются.
Посмотрим на картинку. На ней изображены две плоскости - DCC1 (зеленая плоскость) и A1AD (синяя плоскость). Причем обе плоскости заданы точками, которые на них лежат. Нам нужно найти прямую, которая проходит через точки пересечения этих двух плоскостей.
Для начала определим, что точек пересечения двух плоскостей может быть несколько или даже их может не быть вовсе. В данном случае, по визуальному анализу, кажется, что прямая пересечения существует.
Чтобы найти эту прямую, можно воспользоваться системой уравнений. Пусть (x, y, z) - координаты точки на прямой пересечения. Тогда мы можем записать систему уравнений, состоящую из уравнений действующих плоскостей:
Уравнение плоскости DCC1:
3x - 4y + z = -2
Уравнение плоскости A1AD:
2x - y + 3z = 1
Систему этих двух уравнений можно решить методом подстановки или методом сложения/вычитания.
Для удобства решения приведем уравнения к более простой форме, например, к каноническому виду.
Уравнение плоскости DCC1:
z = 2 - 3x + 4y
Уравнение плоскости A1AD:
z = (1 - 2x + y) / 3
Теперь подставим одно уравнение в другое:
2 - 3x + 4y = (1 - 2x + y) / 3
Умножим обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:
6 - 9x + 12y = 1 - 2x + y
Сгруппируем переменные x и y:
-9x + 2x - 12y - y = 1 - 6
-7x - 13y = -5
Из этого можно выразить x через y:
x = (13y - 5) / 7
Теперь воспользуемся этим значением x и подставим его в уравнение плоскости DCC1:
z = 2 - 3(13y - 5) / 7 + 4y
Дальше можно упростить это уравнение и получить выражение для z через y.
Таким образом, мы получили параметрическое уравнение прямой, по которой пересекаются плоскости DCC1 и A1AD:
x = (13y - 5) / 7
z = 2 - 3(13y - 5) / 7 + 4y
Если нужно найти точки на прямой пересечения, можно подставить различные значения y и вычислить соответствующие значения x и z. Например, при y = 0, x = -5/7 и z = 12/7. Это одна из точек на прямой пересечения.
Надеюсь, этот объяснение помогло вам понять, как найти прямую пересечения двух плоскостей.
Первый шаг: Определим общее количество возможных исходов.
Исходя из условия задачи, в корзине лежит 6 апельсинов и 3 минеолы. Таким образом, всего в корзине 9 фруктов.
Возможные варианты для первого вынутого фрукта:
- апельсин (6 фруктов)
- минеола (3 фрукта)
После того, как фрукт был вынут для первого ребенка, у нас остается 8 фруктов в корзине. Теперь рассмотрим возможные варианты для второго вынутого фрукта в зависимости от результата первого шага:
- Если первый вынутый фрукт был апельсином (6 фруктов), то у нас остается 5 апельсинов и 3 минеолы.
- Если первый вынутый фрукт был минеолой (3 фрукта), то у нас остается 6 апельсинов и 2 минеолы.
Второй шаг: Определим количество благоприятных исходов.
Мы ищем вероятность того, что оба вынутых фрукта будут минеолами. Это означает, что мы должны вынуть одну минеолу из первых трех фруктов (вероятность 3/9), и после этого еще одну минеолу из четырех оставшихся на втором шаге (вероятность 2/8).
Третий шаг: Рассчитаем вероятность.
Чтобы определить вероятность, нужно поделить количество благоприятных исходов на общее количество возможных исходов.
Количество благоприятных исходов: 3/9 (вероятность вытянуть первую минеолу) * 2/8 (вероятность вытянуть вторую минеолу) = 3/36 = 1/12
Количество возможных исходов: 9 (всего фруктов в корзине)
Таким образом, вероятность того, что из корзины будут вынуты две минеолы, равна 1/12.