Диагональ куба с ребом а d=a√3, отсюда a = d/√3 = 3√3/√3 = 3
V = a³ = 3³ = 27
Формула пути s=vt, где s - путь, v - скорость, t - время, откуда v=s/t.
Пусть расстояние между населенными пунктами х км, тогда скорость автомобиля равна
х/(1,5) км/ч или 2х/3 км/ч, а мотоциклиста - х/2 км/ч. По условию задачи скорость мотоциклиста на 18 км/ч меньше скорости автомобиля, поэтому можно составить уравнение:
2х/3 - х/2 = 18
Домножим обе части уравнения на 6 и получим равносильное уравнение:
4х - 3х = 108
х= 108.
Значит, расстояние между населенными пунктами 108 км.
Диагональ куба вычисляется как корень из суммы квадратов 3-х его сторон или по формуле x = a*sqrt(3), где a - длина грани квадрата. Отсюда сторона квадрата равня 3. Перемножим длину, высоты и ширину (3*3*3=27), чтобы найти его объём.