о многие натуральные числа делятся нацело ещё и на другие натуральные числа.
Например:
- число 12 делится на 1, на 2, на 3, на 4, на 6, на 12;
- число 36 делится на 1, на 2, на 3, на 4, на 6, на 12, на 18, на 36.
Числа, на которые число делится нацело (для 12 это 1, 2, 3, 4, 6 и 12) называются делителями числа. Делитель натурального числа a - это такое натуральное число, которое делит данное число a без остатка. Натуральное число, которое имеет более двух делителей, называется составным.
Обратите внимание, что числа 12 и 36 имеют общие делители. Это числа: 1, 2, 3, 4, 6, 12. Наибольший из делителей этих чисел - 12. Общий делитель двух данных чисел a и b - это число, на которое делятся без остатка оба данных числа a и b.
Общим кратным нескольких чисел называется число, которое делится на каждое из этих чисел. Например, числа 9, 18 и 45 имеют общее кратное 180. Но 90 и 360 – тоже их общие кратные. Среди всех jбщих кратных всегда есть наименьшее, в данном случае это 90. Это число называется наименьшим общим кратным (НОК).
НОК всегда натуральное число, которое должно быть больше самого большого из чисел, для которых оно определяется.
Ни какие двое не могут следить друг за другом.
Пусть 001 следит за 003, тогда 003 следит за 002.
002 следит за 001, но тогда 003 следит за тем, кто следит за 001, а не за тем, кто следит за 004. Противоречие.
Пусть 001 следит за 004, тогда 004 следит за 002, 002 за 005,
005 за 003, 003 за 001 и одновременно за 006. Противоречие.
Пусть 001 следит за 005. Тогда 005 за 002, 002 за 006,
006 за 003, 003 за 007, 007 за 004, 004 за 001.
Здесь никаких противоречий нет.
ответ: 005 следит за 002.