Великий русский учёный М. В. Ломоносов был первым в стране человеком, который освоил технику мозаичного набора, создавая в собственной мастерской смальту самых разных оттенков. Математик Иванов после посещения Академии Наук в С.-Петербурге подсчитал, что общая площадь синих и тёмно-серых цветов в панно «Полтавская Баталия» составляет 14 от всей площади, а примерное их соотношение — 2:38. Размеры этой работы — 480×644 см.

Какова примерная площадь тёмно-серых кусочков на этом панно?

👇

Открыть все ответы

Ответ:

Pa3goJI6aù

13.08.2022

А) Два пешехода вышли в одно время на встречу друг другу из двух деревень. Первый может пройти расстояние между двумя деревнями за 8 ч., а второй-за 6ч.
первый за час 1/8 пути а второй 1/6
значит вместе
1/8+1/6=(6+8)/48=14/48=7/24 пути

б) Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог один переписать сочинение за 24 дня, второй за 36 дней, третий за 20 дней, а четвёртый за 18 дней.
аналогично
1/24+1/36+1/20+1/8=(15+10+18+45)/360=88/360=11/45 части произведения

в) Для постройки купальни наняты три плотника. Первый сделал в день 2/33 (это дробь) всей работы, второй 1/11, третий 7/55. тут вовсе просто
2/33+1/11+7/55=(2*5+15+7*3)/165=(10+15+21)/165=46/165
Какую часть всей работы сделали все они за день?

4,4(73 оценок)

Ответ:

AutumnIsBest

13.08.2022

1) Дано:

sin a = 0,8

90° ≤ a ≤ 180°

Найти: cos a, tg a, ctg a

Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²a+cos²a = 1

и выразим косинус cos a = √(1- sin²a).

Т.к. 90° ≤ a ≤ 180°,то косинус будет отрицательным

$\cos( \alpha ) = - \sqrt{1 - ( {0.8})^{2} } = - \sqrt{ \frac{25 - 16}{25} } = - \sqrt{ \frac{9}{25} } = - \frac{3}{5} = - 0.6$

Из-за отрицательного косинуса и тангенс, и косинуса тоже будут отрицательными

$tg( \alpha ) = \frac{ \sin( \alpha ) }{ \cos( \alpha ) }$

$tg( \alpha ) = \frac{4}{5} \div ( - \frac{3}{5} ) = - \frac{4}{3}$

$ctg( \alpha ) = {(tg( \alpha ))}^{ - 1}$

$ctg( \alpha ) = ( - { \frac{4}{3} })^{ - 1} = - \frac{3}{4}$

2) Дано:

tg a =4/3

180° ≤ a ≤ 270° (т.к. тангенс положительный только в 1 и 3 четвертях)

Найти: tg 2a, ctg 2a

$tg(2 \alpha ) = \frac{2tg( \alpha )}{1 - {tg}^{2} \alpha }$

$tg( 2\alpha ) = (2 \times \frac{4}{3} ) \div (1 - ( { \frac{4}{3} })^{2}) = \frac{8}{3} \div ( \frac{9 - 16}{9} ) = \frac{8}{3} \div ( - \frac{7}{9} ) = - \frac{24}{7}$