1) Дано:
sin a = 0,8
90° ≤ a ≤ 180°
Найти: cos a, tg a, ctg a
Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²a+cos²a = 1
и выразим косинус cos a = √(1- sin²a).
Т.к. 90° ≤ a ≤ 180°,то косинус будет отрицательным
Из-за отрицательного косинуса и тангенс, и косинуса тоже будут отрицательными
2) Дано:
tg a =4/3
180° ≤ a ≤ 270° (т.к. тангенс положительный только в 1 и 3 четвертях)
Найти: tg 2a, ctg 2a
3) Дано:
sin a = 0,1
270° ≤ a ≤ 360°
Найти: cos a
Решение: Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством sin²a+cos²a = 1
и выразим косинус cos a = √(1- sin²a).
Т.к. 270° ≤ a ≤ 360°,то косинус будет положительным
первый за час 1/8 пути а второй 1/6
значит вместе
1/8+1/6=(6+8)/48=14/48=7/24 пути
б) Для переписки сочинения наняты 4 писца. Первый мог один переписать сочинение за 24 дня, второй за 36 дней, третий за 20 дней, а четвёртый за 18 дней.
аналогично
1/24+1/36+1/20+1/8=(15+10+18+45)/360=88/360=11/45 части произведения
в) Для постройки купальни наняты три плотника. Первый сделал в день 2/33 (это дробь) всей работы, второй 1/11, третий 7/55. тут вовсе просто
2/33+1/11+7/55=(2*5+15+7*3)/165=(10+15+21)/165=46/165
Какую часть всей работы сделали все они за день?