Mi-6 vertolyotining havoga nisbatan tezligi 300 km/h. U 224 km masofani ikki marta uchib o‘tdi: birinchi marta shamol yo‘nalishi bo‘yicha, ikkinchi marta shamol yo‘nalishiga qarshi. Agar vertolyot shamolga qarshi uchganda shamol yo‘nalishi bo‘yicha uchgandagiga qaraganda 6 minut ko‘p vaqt sarflangan bo‘lsa, shamolning tezligini aniqlang.
x²-x-6=0 D=1+24=25>0⇒x1+x2=1 U x1*x2=-6⇒x=-2 U x=3
x²-9x+14=0⇒D=81-56=25>0⇒x1+x2=9 U x1*x2=14⇒x1=2 U x2=7
+ _ _ + + (x²-x-6)
(-2)(2)(3)(7)
_ _ + + _ (-x²+9x-14)
1)x<-2
(x²-x-6)/(x²-x-6)>(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
1>1 нет решения
2)-2<x<2
-(x²-x-6)/(x²-x-6)>(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
-1>1 нет решения
3)2<x<3
-(x²-x-6)/(x²-x-6)>-(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
-1>-1 нет решения
4)3<x<7
(x²-x-6)/(x²-x-6)>-(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
1>-1
x∈(3;7)
4)x>7
(x²-x-6)/(x²-x-6)>(x²-9x+14)/(x²-9x+14)
1>1нет решения
ответ x∈(3;7)