Question

А) Длину прямоугольника уменьшили на 20%. На сколько процентов надо увеличить ширину, чтобы его площадь не изменилась?

Б) Сколько граммов воды нужно добавить к 120гр раствора, в котором содержится 30% сахара, чтобы получить раствор, содержащий 20% сахара?.

В) В спортивной секции девочки составляют 60% числа мальчиков. Сколько процентов числа всех участников секции составляют девочки?​

Answer 1

А) 25%

Б) 60г

В) 37.5%

Пошаговое объяснение:

А)

$a \times b = s$

Уменьшить на 20%, значит умножить на 0.8 или 4/5. Что сохранить площадь неизменной, надо умножить ширину на обратную дробь - 5/4 или 1.25, что в свою очередь значить увеличить на 25%.

$a \times \frac{4}{5} \times b \times \frac{5}{4} = s$

Б) Если в 120г 30% сахара, значит сахара там 36г

$120 \times 0.3 = 36$

Чтобы 36г сахара составили 20% в новом растворе, нужно чтобы было 180 г раствора

$36 \div 0.2 = 180$

Значит надо добавить 60г воды.

$180 - 120 = 60$

В) Допустим мальчиков х, тогда девочек 0.6х, всего детей

$x + 0.6x = 1.6x$

Тогда девочек

$\frac{0.6x}{1.6x} = 0.375$

37.5% от общего числа детей.