2a³-54=2(a³-27)=2(a-3)(a²+3a+9) ;
a²-2ax+x²+4a-4x=(a-x)²+4(a-x)=(a-x)(a-x+4).
Поставь лайк и отметить как лучшее решение
а) |7х|=24,5 (вычеслить)
7×|х|= 24,5 (разделяем обе стороны)
|х|=3,5 (рассмотрим все возможные случаи)
х=3,5 х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=3,5 Х2=–3,5
б) |5х+2,1|=0,2 (рассмотреть все возможные случаи)
5х+2,1=0,2
5х+2,1=–0,2 (решить уравнения)
х=–0,38
х=–0,46 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–0,38 Х2=–0,46
с) |9х+27|-4=0,5 (перенести константу в правую часть уравнения)
|9х+27|=0,5+4 (вычислить)
|9х+27|=4,5 (рассмотреть все возможные случаи)
9х+27=4,5
9х+27=–4,5 (решить уравнения)
х=–2,5
х=–3,5 (уравнения имеет 2 решения)
Х1=–3,5 Х2=–2,5
Поставь лайк и отметить как лучшее решение
Задание № 1:
Сколько цифр в записи значения произведения пятой степени числа 8 и семнадцатой степени числа 5?
8^5*5^17=(2^3)^5*5^17=2^15*5^17=2^15*5^15*5^2=10^15*25=25*10^15
проще говоря, 25 и еще 15 нулей или 17 цифр
ответ: 17
Задание № 2:
При каком значении параметра a пара уравнений равносильна?
1) ax−a+3−x=0;
2) ax−a−3−x=0.
равносильна - значит множества корней уравнений совпадают
первое:
ax-a+3-x=0
ax-x=a-3
(a-1)x=a-3
второе:
ax−a−3−x=0
ax−x=a+3
(a-1)x=a+3
если а=1, то оба уравнения не имеют корней: получим уравнение 0х=b, где b не ноль
если а<>1, то первое уравнение имеет корень (a-3)/(а-1), а второе (a+3)/(а-1). эти корни ни при каких а не совпадут
ответ: 1
Задание № 3:
Сколько целых неотрицательных решений имеет уравнение: 3x+4y=30?
чтобы было побыстрее заметим, что 4у должно делиться на 3
у=0: 3х=30; х=10 - ПОДХОДИТ
у=3: 3х+12=30; 3х=18; х=6 - ПОДХОДИТ
у=6: 3х+24=30; 3х=6; х=2 - ПОДХОДИТ
у=9: 3х+36=30; 3х=-6; х=-2 - НЕ ПОДХОДИТ (-2 не целое неотрицательное)
дальнейшие решения для х будет еще меньше
всего три решения
ответ: 3
решение смотри на фотографии