16:00 - 9:00 = 7 часов - время экскурсии
1 ч 30 мин = 1,5 ч - находились в посёлке В
7 ч - 1,5 ч = 5,5 ч - время движения на катере
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
Пусть х км/ч - собственная скорость катера, тогда (х + 1) км/ч - скорость катера по течению реки, (х - 1) км/ч - скорость катера против течения реки. Уравнение:
30/(х+1) + 30/(х-1) = 5,5
30 · (х - 1) + 30 · (х + 1) = 5,5 · (х - 1) · (х + 1)
30х - 30 + 30х + 30 = 5,5 · (х² - 1²)
60х = 5,5х² - 5,5
Запишем квадратное уравнение в стандартном виде
5,5х² - 60х - 5,5 = 0
Сократим обе части уравнения на 5
1,1х² - 12х - 1,1 = 0
D = b² - 4ac = (-12)² - 4 · 1,1 · (-1,1) = 144 + 4,84 = 148,84
√D = √148,84 = 12,2
х₁ = (12-12,2)/(2·1,1) = (-0,2)/(2,2) = -(2/22) = -(1/11)
х₂ = (12+12,2)/(2·1,1) = (24,2)/(2,2) = 11
ответ: 11 км/ч - собственная скорость катера.
Проверка:
30 : (11 + 1) = 30 : 12 = 2,5 ч - время движения по течению реки
30 : (11 - 1) = 30 : 10 = 3 ч - время движения против течения реки
2,5 + 3 = 5,5 ч - общее время движения на катере
Пошаговое объяснение:
Задача 1.
1)300:5=60(кг) груз каждого
осла.
2) Пусть в караване было Х
ослов, тогда число верблю
дов (19-Х).
Груз, перевозимый ВСЕМИ
ослами: 60Х (кг).
Груз, перевозимый ВСЕМИ
верблюдами: (19-Х)300 (кг)
Груз, перевозимый карава
ном: 60Х+ (19-Х)300 (кг), что
по условию равно2820 кг.
Составим уравнение:
60Х+(19-Х)300=2820
60Х-300Х+5700=2820
5700-2820=300Х-60Х
2880=240Х
Х=2880:240
Х=12(ослов)
3) 19-12=7(верблюдов)
В караване 12ослов,
7верблюдов.
Задача 2.
Задачу удобно решать с кон
ца.
1)4(км) - 1/6 оставшегося пути.
2)4×6=24(км) оставшийся путь
3)24-3=21(км) половина пути
минус 3км после болота (перед
рекой)
4)21×2=42(км) осталось 2/3 пути
плюс 2 км после тайги.
5)42-2=40(км) 2/3 пути после
тайги.
6)40/(2/3)=60(км) весь путь.
Расстояние, пройденное пог
раничниками по дням:
1день - пусть Х(км)
2день - Х+2(км)
3день - Х+4(км)
4день - Х+6(км)
За 4 дня пройдено:
Х+(Х+2)+(Х+4)+(Х+6)=
Упростим это выраже
ние: 4Х+12=60
4Х=60-12
4Х=48
Х=48:4
Х=12(км) пройдено в
пераый день.
ответ: В первый день погра
ничники км.
Зная ответ, можно выполнить
проверку.
1)60×1/3-2=18(км) по тайге
2)(60-18):2=21(км) половина ос
тавшегося пути.
3)21-3=18(км) по болоту.
4) 60-(18+18)=24(км) осталось
после болота.
5)24×5/6=20(км) 5/6 остатка
(вдоль реки)
6)60-(18+28)-20=4(км) это пос
ледние оставшиеся км
(вдоль реки).
ответ: верный.
Задача 3.
1 число - Х X-6
2число - У У:6
3число - Z Z×6
Сумма всех чисел - 135
По условию:
Х-6=У:6= Z×6
1)Составим пропорции:
Х-6=У:6
Х=У/6+6
2)Сосиавим пропорцию:
У/6=Z×6
Z=У/36
3)Составим уравнение:
Х+У+Z=135
У/6+6+У+У/36=135 | ×36
6У+226+36У+У=4860
43У=4644
У=4644:43
У=108
Х=У/6+6=108/6+6=18+6=24
Z=У/36=108/36=3
ответ: 1число: 24
2число: 108
3число: 3
2 и 3
Пошаговое объяснение: