В заданиях 1-5 вычислить интегралы, применив в 1-4 – метод непосредственного интегрирования или метод подстановки, в 5 – метод интегрирования по частям.
Если решать уравнением, то: тетрадь стоит Х, книга - 5Х, вместе 6Х=120 рублей. Х=20 руб (стоит тетрадь).
Если без уравнения, "по-детски", то объясняем так: если "книга дороже тетради в 5 раз", то стоимость книги = стоимости 5 тетрадей. Заплатили 120 рублей за книгу и тетрадь, значит СТОЛЬКО ЖЕ будут стоить 5+1=6 тетрадей. Одна тетрадь - 120:6=20 руб.
А дальше - одинаково. Книга (в 5 раз дороже) стоит 5*20=120 руб. За 4 такие тетради заплатят 4*20=80 руб и за 2 такие книги заплатят 2*120=240 руб.
Відповідь:
x=4.099494563
y=0.8976946457
Покрокове пояснення:
log_8 (x+y)+log_8 (x-y) = 1/3log_2 (x+y)+1/3log_2 (x-y)=4/3
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log(x^2-y^2)=log_2(2^4)
x^2-y^2=16
6^(log_4(x+y)=8
(6^(log_2(x+y))^(1/2)=8
6^(log_2(x+y)=64
log_6(6^(log_2(x+y)) =log_6 (64)
log_2(x+y)=6/log_2(6)=2.3211168434
Подставим в предидущее уравнение
log_2 (x+y)+log_2 (x-y)=4
log_2 (x-y)=4-2.3211168434=1.678883156
x-y=2^1.678883156
x-y=3.201799918
x=y+3.201799918
Подставим x в
x^2-y^2=16
(y+3.201799918)^2-y^2=6.403599836y+10.251522714=16
y=0.8976946457
Подставим y в x=y+3.201799918
x=0.8976946457+3.201799918
x=4.099494563