Dа = 18 ми Dв-? 1) Lа = пDа - длина окружности большой монетки. 2) 2•Lа - длина пути, проделанной меткой на большой монетке, совершившей 2 оборота. 3) Lв = пDв Меньшая монетка должна для того, чтобы метки совпали, совершить также полное число оборотов. То есть число оборотов должно быть натуральным числом к, причем к>2, 2•Lа = к•Lв 2пDа = кпDв Число п в обеих частях уравнения можно сократить. 2Dа = кDв Dв = 2Dа/к Рассмотрим случаи, когда количество оборотов малой монетки к= 3; 4; 5: Dв1 = 2•18/3 = 12 мм - первый возможный диаметр монетки в. Dв2 = 2•18/4 = 9 мм - второй возможный диаметр монетки в. Dв3 = 2•18/5 = 7,2 мм - третий возможный диаметр монетки в. Но такой диаметр монетки вряд ли возможен. ответ: 12 мм или 9 мм.
54 км/ч < Станция > х км/ч
по действиям).
1) 24 - 16 = 8 (ч) - время в пути первого поезда;
2) 54 · 8 = 432 (км) - проедет первый поезд за 8 ч;
3) 24 - 19 = 5 (ч) - время в пути второго поезда;
4) 642 - 432 = 210 (км) - проедет второй поезд за 5 ч;
5) 210 : 5 = 42 (км/ч) - скорость второго поезда.
уравнение).
Пусть х к/ч - скорость второго поезда. Уравнение:
54 · (24 - 16) + х · (24 - 19) = 642
54 · 8 + х · 5 = 642
432 + 5х = 642
5х = 642 - 432
5х = 210
х = 210 : 5
х = 42
ответ: 42 км/ч - скорость второго поезда.