Cos²x\2- sin²x\2=sin(π\2-2x) cos²x\2=(1+cosx)\2 sin²x\2=(1-cos)\2 sin(π\2-2x)=cos2x
(1+cosx)\2-(1-cosx)\2=cos2x cos2x=2cos²x-1
1+cosx-1+cosx=2(2cos²x-1)
4cos²x-2cosx-2=0
2cos²x-cosx-1=0 введём замену переменной . Пусть cosx=y
2у²-у-1=0
D=1-4·2·(-1)=9 √D=3
y1=(1+3)\4=1
y2=(1-3)\4=-1\2
Вернёмся к замене : cosx=y1
cosx=1
x=+- arccos1+2πn n∈Z
x=2πn n∈Z
cosx=y2
cosx=-1\2
x=+- arccos(-1\2)+2πm m∈Z
так как значение арккосинуса отрицательное , то arccos(-1\2)=π-π\3=2π\3
x=+-2π\3+2πm m∈Z
Цена товара уменьшилась на 16%
Пошаговое объяснение:
Изначально цена товара - 100%. Пусть она была 300 рублей
Ее увеличили на 20%, тогда 300+300*0,2=360 руб.
Теперь уменьшили на 30% 360-360*0,3=252 руб.
Составим пропорцию:
300 руб. - 100%
252 руб. - х%
х = 84%
100%-84=16%
Пусть изначальная цена - х
Цену товара увеличили на 20%, значит теперь цена товара 1,2х
Затем цену товара уменьшили на 30%
Найдем 30% от 1,2х с пропорции:
1,2х - 100%
у - 30%
у = 0,36х
Получаем цену после уменьшения на 30%: 1,2х-0,36х=0,84х
х - 100%
0,84х- z%
z=84%
100%-84%=16%