М
Молодежь
К
Компьютеры-и-электроника
Д
Дом-и-сад
С
Стиль-и-уход-за-собой
П
Праздники-и-традиции
Т
Транспорт
П
Путешествия
С
Семейная-жизнь
Ф
Философия-и-религия
Б
Без категории
М
Мир-работы
Х
Хобби-и-рукоделие
И
Искусство-и-развлечения
В
Взаимоотношения
З
Здоровье
К
Кулинария-и-гостеприимство
Ф
Финансы-и-бизнес
П
Питомцы-и-животные
О
Образование
О
Образование-и-коммуникации
Ala012447
Ala012447
21.07.2022 00:47 •  Математика

Ато не решается : ( решите в натуральных числах уравнение 2^n+8n+5=k^2

👇
Ответ:

пусть n=1 тогда имеем уравнение

2^1+8*1+5=k^2

15=k^2, что не имеет решений

 

пусть n=2 тогда иммем уравнение

2^2+8*2+5=k^2

25=k^2

откуда k=5 (так как нас интересуют только натуральные решения)

получили пару (2;5)

 

далее, пусть n>2, n є N, k є N

левая часть при делении на 8 дает остаток 5 (2^n при n>2 дает остаток 0, 8n дает остаток 0 при делении на 8, ну а 5 при делении на 8 дает остаток 5, поєтому сумма 2^n+8n+5 дает остаток 0+0+5=5)

правая часть дает остаток либо 0 (числа вида 8m, 8m+4), 1 (8m+1; 8m+3; 8m+5; 8m+7), 4 (8m+2; 8m+6)

т.е. при n>2 левая и правая части уравнения дают разные остатки, а значит уравнение не имеет решений

 

ответ: (2;5)

4,4(1 оценок)
Открыть все ответы
Ответ:
maxidro1
maxidro1
21.07.2022

Привет, это Навальный. Итак, состялся парад имени Путина и мы начинаем обнуление. Обнуление президентских сроков Императора Российской Федерации Путина. Он  24 года правил Россией и хочет править еще 12! Такую страну можете назвать? Где кто-либо правил треть века? Нигде нету!

Так значит у нас будет... Это уже предрешено. Но ни в коем случае это нельзя признавать! Не ходите на это представление и не участвуйте в нем. Расскажите всем. Пусть дедушка поймет, что народ России един. Но он не с  ним!

И не за горами сентябрь! Выборы в 31 субъекте. Где мы будем мочить Единую Россию. В этом нам Умное голосование. Подписывайтесь на канал Навального, там говорят правду.

Пошаговое объяснение:

4,4(15 оценок)
Ответ:
Кейси001
Кейси001
21.07.2022

Привет, это Навальный. Итак, состялся парад имени Путина и мы начинаем обнуление. Обнуление президентских сроков Императора Российской Федерации Путина. Он  24 года правил Россией и хочет править еще 12! Такую страну можете назвать? Где кто-либо правил треть века? Нигде нету!

Так значит у нас будет... Это уже предрешено. Но ни в коем случае это нельзя признавать! Не ходите на это представление и не участвуйте в нем. Расскажите всем. Пусть дедушка поймет, что народ России един. Но он не с  ним!

И не за горами сентябрь! Выборы в 31 субъекте. Где мы будем мочить Единую Россию. В этом нам Умное голосование. Подписывайтесь на канал Навального, там говорят правду.

Пошаговое объяснение:

4,7(32 оценок)
Это интересно:
Новые ответы от MOGZ: Математика
logo
Вход Регистрация
Что ты хочешь узнать?
Спроси Mozg
Открыть лучший ответ