В решении.
Пошаговое объяснение:
1.
2(х - у) = 3(х² - 1) - 3х² + 1
2у + 4х = -2(2х + 3у) + 24
Раскрыть скобки:
2х - 2у = 3х² - 3 - 3х² + 1
2у + 4х = -4х - 6у + 24
Привести подобные:
2х - 2у = -2
8х + 8у = 24
Разделить первое уравнение на 2, второе на 8, для упрощения:
х - у = -1
х + у = 3
Привести уравнения к уравнениям функции:
х - у = -1 х + у = 3
-у = -1 - х у = 3 - х
у = х + 1
Уравнения линейной функции, графики - прямые линии.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 0 1 2 у 4 3 2
По вычисленным точкам построить прямые.
Координаты точки пересечения прямых: (1; 2).
Решение системы уравнений: (1; 2).
2.
6х - 2(х + у) = -10
45 + 3х = 3(3х + 2у + 14)
Раскрыть скобки:
6х - 2х - 2у = -10
45 + 3х = 9х + 6у + 42
Привести подобные:
4х - 2у = -10
-6х - 6у = -3
Разделить первое уравнение на 2, второе на -6, для упрощения:
2х - у = -5
х + у = 0,5
Привести уравнения к уравнениям функции:
2х - у = -5 х + у = 0,5
-у = -5 - 2х у = 0,5 - х
у = 2х + 5
Уравнения линейной функции, графики - прямые линии.
Придать значения х, подставить в уравнение, вычислить у, записать в таблицу. Для построения прямой достаточно двух точек, для точности построения определить три.
Таблицы:
х -1 0 1 х -1 0 1
у 3 5 7 у 1,5 0,5 -0,5
По вычисленным точкам построить прямые.
Координаты точки пересечения прямых: (-1,5; 2).
Решение системы уравнений: (-1,5; 2).
Расстотрим то, что было до преобразований (уменьшений/увеличений)
Пусть ширина = х, значит, длина будет 4х
Тогда перимерт будет 2(х+4х)=10х
Теперь рассмотрим, что после преобразований:
Можно перевести проценты в единицы. Тогда длина увеличится на 60/100=0,6 и станет 4х+0,6
А ширина уменьшится на 40/100=0,4 и станет х-0,4
Тогда перимерт будет 2((4х+0,6)+(х-0,4))=2(5х+0,2)=10х+0,4
Сравниваем периметры:
до преобразований он был 10х, после преобразований стал 10х+0,4
Т.е. периметр увеличился на 0,4 единицы, т.е. на 0,4*100=40%
ответ: перимерт увеличился на 40%.
Можно было и короче: найти разницу 60-40=20% - это увеличение одной длины и одной ширины вместе
А 2*20%=40% - это увеличение периметра
Сначала разложим все эти числа на простые множители. 6=2*3, 10=2*5, 15=3*5, 14=2*7, 22=2*11, 77=7*11, 8=2*2*2. Из разложения видно, что в числах 6,10,14,22,8 присутствует множитель 2. Т.к. этих чисел пять (что больше 2), то утверждения относительно этих чисел уже не могут быть неверными. А числа 15 и 77 не содержат множитель 2, значит, утверждения относительно этих двух чисел неверны. Но число 4, равное 2*2, содержит множитель 2, значит, утверждение относительно этого числа верно.