1 задача 1) Пусть морская вода составляет 100% Тогда 100% - 5% = 95% пресной воды содержится в морской воде. 2) Рассмотрим 40 кг морской воды. 40•5% = 40•5/100 = 200/100 = 2 кг соли содержится в 40 кг морской воды. 3) Пусть 100% - раствор морской воды, в котором содержится 2% соли. 100% - 2% = 98% пресной воды содержится в 2% -ном растворе морской воды. 4) Пусть х - количество пресной воды, которое нужно добавить к 40 кг морской воды. При этом количество соли в разбавленной морской волк будет столько же, сколько было в 40 кг морской воде. Пропорция: (40+х) кг - 100% 2 кг - 2 % (40+х)•2 = 2•100 40+х = 100 х = 100-40 х = 60 кг пресной воды нужно добавить.
2 задача 1) 1 час 12 минут = 60+12 = 72 минуты. 2) 48 = 2•2•2•2•3 = (2•2•2)•2 72 = 2•2•2•3•3 = (2•2•2•3)•3 3) 48•3= 144 минуты 72•2 = 144 минуты Это значит, что, когда первый автобус совершит 3 рейса, а второй - 2 рейса, пройдёт 144 минуты, и автобусы встретятся вновь. 4) 144 мин = 2 часа 24 минуты - время, через которое автобусы встретятся вновь.
3 задача 1) Нужно заполнить 7 литровую ёмкость, из неё заполнить 5 литровую. В 7 литровой останется 2 л 2) Нужно освободить 5 литровую и перелить в неё из 7 литровой 2 литра. 3) нужно заполнить 7 литровую и долить 5 литровую, в которой уже есть 2 литра. Из 7 литровой передаётся в 5 литровую 3 литра и в 7 литровой останется 4 литра. 4) нужно освободить 5 литровую и пережить в неё из 7 литровой 4 литра. 5) нужно заполнить 7 литровую и долить из неё 1 литр в 5 литровую, в которой уже есть 4 литра. Таким образом в 7 литровой останется 6 литров.
5 задача 814 делится на 11 без остатка. 814 = 74•11 Очевидно, что сумма цифр числа 74 равна 11. Значит, исходное двузначное число равно 74,
x + y = 5
2x - 3y = 1
Система линейных ур-ний с тремя неизвестными
2*x = 2
5*y = 10
x + y + z = 3
Система дробно-рациональных уравнений
x + y = 3
1/x + 1/y = 2/5
Система четырёх уравнений
x1 + 2x2 + 3x3 - 2x4 = 1
2x1 - x2 - 2x3 - 3x4 = 2
3x1 + 2x2 - x3 + 2x4 = -5
2x1 - 3x2 + 2x3 + x4 = 11
Система линейных уравнений с четырьмя неизвестными
2x + 4y + 6z + 8v = 100
3x + 5y + 7z + 9v = 116
3x - 5y + 7z - 9v = -40
-2x + 4y - 6z + 8v = 36
Система трёх нелинейных ур-ний, содержащая квадрат и дробь
2/x = 11
x - 3*z^2 = 0
2/7*x + y - z = -3
Система двух ур-ний, содержащая куб (3-ю степень)
x = y^3
x*y = -5
Система ур-ний c квадратным корнем
x + y - sqrt(x*y) = 5
2*x*y = 3
Система тригонометрических ур-ний
x + y = 5*pi/2
sin(x) + cos(2y) = -1
Система показательных и логарифмических уравнений
y - log(x)/log(3) = 1
x^y = 3^12
Пошаговое объяснение: