Question

Одна из диагоналей куба равна 3√3 1)Чему равны другие диагонали этого куба?
2) чему равно ребро куба?
3) чему равны диагонали граней куба?
​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

куб - правильный многогранник

1). все диагонали куба равны, => ответ: другие диагонали куба равны 3√3

2). теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}$

a=b=c

${d}^{2} = 3 \times {a}^{2}$

${(3 \sqrt{3})}^{2} = 3 \times {a}^{2} \\ {a}^{2} = 9 \\ a = 3$

3). диагонали квадрата находим по теореме Пифагора:

${d}^{2} = {a}^{2} + {a}^{2} \\ {d}^{2} = {3}^{2} + {3}^{2} \\ d = 3 \sqrt{2}$