Заметим, что так как рыцари всегда говорят правду, левее любого рыцаря сидит лжец.
Правее лжеца не может сидеть хитрец (иначе сказанное "справа — хитрец" станет правдой), и не может сидеть другой лжец (иначе другой лжец скажет правду о том, кто у него слева). Значит, справа от любого лжеца сидит рыцарь.
Поэтому лжецы и рыцари сидят парами, и их одинаковое число. Если половина от 100 — хитрецы\, то оставшаяся половина (50) — лжецы и рыцари, среди которых рыцарей и лжецов половина (по 25).
С рыцарями все ясно - слева от них сидят лжецы, а справа хитрецы. Рассмотрим лжеца. Он говорит: 1) Слева от меня лжец - и это ложь. Значит, двух лжецов рядом быть не может. Слева от лжеца сидит или рыцарь, или хитрец. Но, если слева от лжеца рыцарь, то справа от рыцаря - лжец. А мы уже знаем, что справа от рыцаря сидит хитрец. Значит, слева от лжеца сидит хитрец. 2) Справа от меня хитрец - и это тоже ложь. Значит, справа от лжеца сидит рыцарь или лжец. Но двух лжецов рядом быть не может, значит, справа от лжеца рыцарь.
Итак, получается такой порядок: хитрец-лжец-рыцарь-хитрец Теперь рассмотрим всех 100 человек. Мы знаем, что там 50 хитрецов. Если порядок будет такой: хитрец-лжец-рыцарь-хитрец-лжец-рыцарь-, то хитрецов получится не больше трети, то есть 33-34 человека. Если порядок такой: хитрец-лжец-рыцарь-хитрец-хитрец-лжец-рыцарь-хитрец-, то на каждых 2 хитрецов приходится 1 рыцарь и 1 лжец. Тогда хитрецов будет ровно половина, 50, а рыцарей и лжецов по 25. ответ: 25 рыцарей и 25 лжецов.
