Пошаговое объяснение:
Дробь 57/4200 — обратить в десятичную нельзя, то есть если 57 разделить на 4200, то десятичную дробь не получим. Если попробовать поделить, 57 : 4200 = 0,0135714285714285…., это деление можно продолжать бесконечно.
Частное имеет вид 0,013571428571428….. В этой записи точки означают, что цифры 571428, периодически повторяются бесконечно много раз. Число 0,013571428571428... называют бесконечной периодической десятичной дробью, или периодической дробью.
Полученную периодическую дробь записываем так: 0,013(571428). Группу цифр (571428) называют периодом дроби 0,013(571428).
Можно записать: 57/4200 = 0,013571428571428….. = 0,013(571428).
Десятичные дроби, в записи которых после запятой стоит конечное количество цифр, есть конечные десятичные дроби.
Когда говорят, что дробь — преобразовать в десятичную невозможно, имеют в виду, что эту дробь невозможно записать в виде конечной десятичной дроби.
При делении натурального числа на натуральное число можно получить один из трёх результатов: натуральное число, конечную десятичную дробь или бесконечную периодическую десятичную дробь.
57 = 3 · 19
42 = 2 · 3 · 7
НОД (57; 42) = 3
Разложим числа на простые множители и выделим общие множители чисел:
32 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2
72 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (32; 72) = 2 · 2 · 2 = 8
Разложим числа на простые множители и подчеркнем общие множители чисел:
36 = 2 · 2 · 3 · 3
40 = 2 · 2 · 2 · 5
Чтобы найти НОД чисел, необходимо перемножить их общие множители:
НОД (36; 40) = 2 · 2 = 4
2. Сократить дробь.
1) Сократим дробь на 3, то есть 57/42 = 19/14
2) Сократим на 8: 32/72 = 4/9
3) Сократим на 4: 36/40 = 9/10
3. 1) Общие множители чисел: 3
2) Общие множители чисел: 2; 2; 2
3) Общие множители чисел: 2; 2