Question

1. Диагональ прямоугольника 41 см, одна сторона 9 см. Найдите периметр и площадь прямоугольника. 2. Днагональ квадрата 12 см. Найти площадь и периметр квадрата. 3. Найти две высоты параллелограмма, если его стороны 14 см и6 см, острый угол 30°. 4. Найти высоту ромба, зная что, что его диагонали равны 40 см и 42 см. 5. Найти площадь равностороннего треугольника со стороной 10 см.​

Answer 1

Пошаговое объяснение:

1.

Диагональ с=41 см

Ширина b=9 cм

Найти :P ; S

По теореме Пифагора

a=корень(с^2-b^2)=корень (41^2-9^2)=

=корень (1681-81)=40

Р=2(а+b)=2×(40+9)=98 cм

S=a×b=40×9=360 cм^2

2.

Диагональ с=12 см

Найти:S. P

По теореме Пифагора

Стороны а=b=x

C^2=a^2+b^2

C^2=x^2+x^2

144=2x^2

X^2=144:2

X^2=72

X=корень 72=6корень2

а=6корень2

S=a^2=(6корень2)^2=72 см^2

Р=4×а=4×(6корень2)=24корень2

3.

а=14 см

b=6 cм

Угол =30

Найтии h1 h2

Катет лежащий против угла 30 равен половине гипотенузе :

h1=1/2×b=1/2×6=3 cм

h2=1/2×a=1/2×14=7cм

4.

d1=42 cм

d2=40 см

Найти: h

По теореме Пифагора :

cторона а=корень((d2/2)^2+(d1/2)^2)=

=керень(20^2+21^2)=29 см

S=(d1×d2) /2=42×40/2=840 cм^2

h=S/a=840:29=28,97 см

5.

а=10 см

S=(a^2×корень3)/4=(10^2×корень3)/4=

=25корень3