7. В координатной плоскости отметьте точки А(-2; 3), В(3; 2), С(-1; 4) и D(6; -3).
а) Постройте отрезок АВ и прямую СD.
b) Запишите координаты точки пересечения отрезок АВ и прямой СD.
с) Запишите координаты точки пересечения отрезка АВ с осью ординат.
d) Запишите координаты точки пересечения прямой СD с осью абсцисс.
[5]
Потому что катет а перпендикулярен к b, а медиана наклонная. Наклонная не может равняться перпендикуляру.
Значит, медиана m, проведённая к катету а, равна этому же катету.
Но медиана соединяет острый угол и середину катета.
Получается прямоугольный треугольник, к которого один катет это наш катет b, второй катет это a/2, а гипотенуза это медиана m=a.
То есть катет равен половине гипотенузы. Ясно, что угол против этого катета равен 30°.