PASOTAS TAPE 5 Реши задачи. а) В пустой резервуар через одну трубу вливается вода со ско- ростью 40 - id1754137520210503 от vektor9931oz1kb3 03.05.2021 21:53

Question

Математика: PASOTAS TAPE 5 Реши задачи. а) В пустой резервуар через одну трубу вливается вода со ско- ростью 40 литров в минуту, а через другую - выливается со скоростью 10 литров в минуту. Сколько воды будет s pe зервуаре через 6 часов? 6) В резервуаре было 600 литров воды. Через одну трубу него вливается вода со скоростью 40 литров в минуту, а через дру гую - выливается со скоростью 10 литров в минуту. Сколько воды будет в резервуаре через 6 часов? МАТЕМАТИКА В ЖИЗНИ 6 Выполни построение​

vektor9931oz1kb3 · Accepted Answer

=x^3/3 - 3(x^2) + 9x

Начала решать, нашла производную:

f'= (x^3/3 - 3(x^2) + 9x)'= (x^3/3)' - (3(x^2)' + (9x)'= 1/3(x^3)' - 3(x^2)' + 9(x)'= x^2 - 6x + 9

Потом приравняла производную к 0, решила уравнение:

x^2 - 6x + 9=0

D=36-4*1*9=36-36=0 1 корень

x=3 (стационарная и критическая точка)

Дальше определяю знаки производной на интервалах (- бесконечность; 3) и (3; = бесконечность):

на интервале (- бесконечность; 3) беру точку x= 1, подставляю в выражение для производной, получаю y'(1)=1^2 - 6*1 + 9=1-6+9=4>0

на интервале (3; = бесконечность) беру точку x=4, y'=4^2 - 6*4 + 9= 16-24+9=1>0

Получается, на обоих интервалах функция возрастает??? И нет экстремумов

MOGZ ответил