1.Выражает зависимость одних переменных величин от других. Функция — это соответствие между двумя множествами, при котором каждому элементу одного множества соответствует единственный элемент другого множества. ... Множество значений D, которые может принимать x, называется областью определения функции. 2.Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению переменной х из определенного множества D соответствует единственное значение переменной у, называется функциональной зависимостью или функцией. 3.Читается как "Y равно функция от икс" 4.Аргумент - это независимая переменная 5.Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция. 6.Значения, которые может принимать функция. 7.Эту запись следует понимать так: имеется выражение f(а) с переменной А, с которого находятся значения переменной B. 8.Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.
Так так.. 1) y'=3x^2 - 3; y'=0 при 3x^2 - 3 = 0 => => 3x^2=3; x^2=1; x=+-1; Производная y' - есть скорость изменения функции y => => при положительных значениях y' y возрастает, при отрицательных убывает. y' = 0 - критическая точка функции (то есть функция в этой точке "перегибается"). На промежутке от -бесконечности до -1 (это значения х) производная больше нуля (y'(-2) = 3 * 4 - 3 = 9), то есть изначальная функция возрастает. На промежутке от -1 до 1 y' < 0 (y'(0) = -3) => y убывает. Ну и от 1 до +бесконечности y' > 0 (y'(2) = 9) => y возрастает. Чтобы начертить график этой функции надо еще знать координаты точек перегиба: y(-1) = -1+3-5 = -3 y(1) = 1 - 3 - 5 = -7 На счет исследовать - промежутки возрастания, убывания известны, кажется еще промежутки знакопостоянства нужны. Решим ур-е: x^3 - 3x - 5 = 0; По формуле Кардано: Q = (-3/3)^3 + (-5/2)^2 = -1 + 25/4 = 21/4 = 5 1/4 α = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3; β = (5/2 - sqrt(21/4))^1/3; x = α + β = (5/2 + sqrt(21/4))^1/3 + (5/2 - sqrt(21/4))^1/3 = (2.5 + 2.29)^1/3 + + (2.5 - 2.29)^1/3 = 1.686 + 0.6 = 2.286; Это точка пересечения с ОХ, до нее функция возрастает, значит от -бесконечности до 2.286 y<0, от 2.286 до +бесконечности y>0
2.Зависимость одной переменной у от другой х, при которой каждому значению переменной х из определенного множества D соответствует единственное значение переменной у, называется функциональной зависимостью или функцией.
3.Читается как "Y равно функция от икс"
4.Аргумент - это независимая переменная
5.Область определения или область задания функции — множество, на котором задаётся функция.
6.Значения, которые может принимать функция.
7.Эту запись следует понимать так:
имеется выражение f(а) с переменной А, с которого находятся значения переменной B.
8.Область значений (или множество значений) функции — множество, состоящее из всех значений, которые принимает функция.