В коробке находилось 20 яблок и 20 груш. Коля наугад взял 20 фруктов из коробки, а остальные взял Лёша. Какое из следующих утверждений верно? а) Коля взял, по крайней мере, одну грушу
б) Коля взял столько же яблок, сколько и груш
в) Коле досталось столько же яблок, сколько и Лёше
г) Коля взял столько же груш, сколько яблок взял Лёша
д) Коле досталось столько же груш, сколько и Лёше
Очевидно, что для дробей a/b и c/d общим знаменателем будет bd
Для сохранения значения дробей нужно домножить числитель каждой из них на недостающую величину.
Для дроби a/b такой величиной будет d, и дробь приобретет вид ad/bd.
Для дроби c/d такой величиной будет b, и дробь приобретет вид cb/db
Так как значения дробей не изменились (при умножении числителя и знаменателя на одно и то же число), и обе дроби теперь имеют общий знаменатель bd, - мы можем их сложить:
a/b + c/d = ad/bd + cb/db = (ad+cb)/bd