Переместительное свойство умножения От перестановки множителей произведение не меняется. a • b = b • a
Сочетательное свойство умножения Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель. a • (b • c) = (a • b) • c
Переместительное и сочетательное свойства умножения позволяют сформулировать правило преобразования произведений. При умножении нескольких чисел, их можно как угодно переставлять и объединять в группы.Свойство нуля при умножении Если в произведении хотя бы один множитель равен нулю, то само произведение будет равно нулю. a • 0 = 0
0 • a • b • c = 0
Распределительное свойство умножения относительно сложения Чтобы умножить сумму на число, можно умножить на это число каждое слагаемое и сложить полученные результаты. (a + b) • c = a • c + b • c
Это свойство справедливо для любого количества слагаемых. (a + b + с + d) • k = a • k + b • k + c • k + d • k
Распределительное свойство умножения относительно вычитания Чтобы умножить разность на число, можно умножить на это число сначала уменьшаемое, а затем вычитаемое, и из первого произведения вычесть второе.В буквенном виде свойство записывается так: (a - b) • c = a • c - b • c
Чтобы умножить число на произведение двух чисел, можно сначала умножить его на первый множитель, а потом полученное произведение умножить на второй множитель.Свойства деленияНи одно число нельзя делить на нуль.При делении нуля на число получается нуль. 0 : a = 0
При делении любого числа на 1 получается это же число. b : 1 = b
Если делимое и делитель умножить или разделить на одно и тоже натуральное число, то их частное не изменится. a : b = (a • k) : (b • k), где k - любое натуральное число.
кор(3x+1) = кор(x+1) + 2
3x + 1 = x + 1 + 4*кор(x+1) + 4
3x + 1 - x - 1 - 4 = 4*кор(x+1)
2x - 4 = 4*кор(x+1)
4x^2 - 16x + 16 = 16(x+1)
4x^2 - 16x + 16 = 16x + 16
4x^2 - 32x = 0
4x*(x-8)=0
x = 0 или x=8
2) 8^1/3 = 2
3) 6^3 - x = 216
216 - x = 216
x = 0
4) (0,2)^(x^2-3х) > 25
(1/5)^(x^2-3х) > 25
(5)^-(x^2-3х) > 5^2
-x^2-3х > 2
-x^2-3x-2 > 0
x^2 + 3x + 2 < 0
D = 9 - 4*2 = 1
x1,2 = (-3±1)/2 = -2 и -1
x принадлежит (-2;-1)
5)
log5 1\25 = 1/2
log8 16 = 2
log1\3 1\27 = 3
6)
7)
3^2 = 2x+1
9 = 2x + 1
2x = 8
x = 4