Склади рівняння, яке відповідає твердженню: «Різниця двох чисел дорівнює 24, причому друге число більше за перше в чотири рази». (Перше число познач буквою х.)
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
Я считаю смешными моментами : 1) Между тем черт крался потихоньку к месяцу, и уже протянул было руку, схватить его; но вдруг отдернул ее назад, как бы обжегшись, пососал пальцы, заболтал ногою и забежал с другой стороны, и снова отскочил и отдернул руку 2)Солоха кланялась каждому, и каждый думал, что она кланяется ему одному. 3) Вылезши из печки и оправившись, Солоха, как добрая хозяйка, начала убирать и ставить все к своему месту; но мешков не тронула: это Вакула принес, пусть же сам и вынесет! Черт между тем, когда еще влетал в трубу, как-то нечаянно оборотившись, увидел Чуба об руку с кумом, уже далеко от избы. Вмиг вылетел он из печки, перебежал им дорогу и начал разрывать со всех сторон кучи замерзшего снега. Поднялась метель. В воздухе забелело. Снег метался взад и вперед сетью и угрожал залепить глаза, рот и уши пешеходам. А черт улетел снова в трубу, в твердой уверенности, что Чуб возвратится вместе с кумом назад, застанет кузнеца и отпотчевает его так, что он долго будет не в силах взять в руки кисть и малевать обидные карикатуры. ( хотя они не очень то и смешные, но в фильме, было весело)
Предложу решение, но мне кажется, есть что-то попроще, но не могу найти.
Рассуждаем так. Допустим до встречи 1 шёл со скоростью х км/ч, тогда второй шёл со скоростью (10-х) км/ч ( потому что км за 5 часов, значит их общая скорость была 10 км/ч)
За 5 часов х км, ему осталось идти (50-5х) км, тогда второму осталось идти 50 -(50-5х) = 5х (км) (т.к. после встречи им всё равно в сумме надо 50 км пройти.
их новые скорости: у первого:( х-1) (км/ч), у второго 1+(10-х) = 11-х (км/ч)
Теперь делим оставшиеся расстояния на скорости , получим время и зная, что первый пришёл раньше на 2 ч. составляем уравнение:
5х/(11-х) - (50-5х)/(х-1) = 2
5х/(11-х) - (50-5х)/ (х-1) - 2 = 0
приводим к общему знаменателю это (11-х)(х-1), и я буду писать только числитель:
5х(х-1) -(50-5х)(11-х) - 2(11-х)(х-1) = 0 ( т.к. дробь равно 0, если числитель равен 0, а знаменатель не равен 0)
5х^2-5x-550+55x+50x-5x^2-22x+22+2x^2-2x = 0
2x^2+76x-528 = 0
x^2+38x -264 = 0
D=2500
x=(-38-50)/2 -видно, что отриц. число, нам не подходит
или х= (-38+50)/2 = 6 (км/ч)
ответ: 6 км/ч