Question

3. Найдите координаты вектора: а) n, если n = 2i + 3j – 4k; б) f, если f = -5j; в) c = -3a +5b, если a(-1;5;-3), b(2;3;-1).

Answer 1

a) Для нахождения координат вектора n нужно знать значения его компонент. В данном случае задан вектор n = 2i + 3j - 4k. Это означает, что первая компонента вектора равна 2, вторая равна 3, а третья равна -4. Таким образом, координаты вектора n будут (2, 3, -4).

б) Вектор f задан как -5j, что означает, что первая компонента равна 0, вторая равна -5, третья равна 0. Таким образом, координаты вектора f будут (0, -5, 0).

в) Чтобы найти координаты вектора c, нужно знать значения компонент векторов a и b. Вектор a задан как (-1, 5, -3), а вектор b задан как (2, 3, -1).

Первая компонента вектора c будет равна -3*(значение первой компоненты вектора a) + 5*(значение первой компоненты вектора b). Значение первой компоненты вектора a равно -1, а значение первой компоненты вектора b равно 2. Тогда первая компонента вектора c будет равна -3*(-1) + 5*2 = 3 + 10 = 13.

Аналогичным образом находим вторую и третью компоненты вектора c. Вторая компонента вектора c будет равна -3*(значение второй компоненты вектора a) + 5*(значение второй компоненты вектора b). Значение второй компоненты вектора a равно 5, а значение второй компоненты вектора b равно 3. Тогда вторая компонента вектора c будет равна -3*5 + 5*3 = -15 + 15 = 0.

Третья компонента вектора c будет равна -3*(значение третьей компоненты вектора a) + 5*(значение третьей компоненты вектора b). Значение третьей компоненты вектора a равно -3, а значение третьей компоненты вектора b равно -1. Тогда третья компонента вектора c будет равна -3*(-3) + 5*(-1) = 9 - 5 = 4.

Таким образом, координаты вектора c будут (13, 0, 4).