Question

1)lim(n стремиться к бесконечности) n в кубе+27 деленное на 2n в кубе-15 2) lim(n стремиться к бесконечности) под корнем n+3 - под корнем n+1 3) lim(n стремиться к бесконечности) 6 * на 4 в степени n +3 в степени n деленное на 7*3 в степени n - 4 в степени n

Answer 1

$\displaystyle 1)~ \lim_{n \to \infty} \frac{n^3+27}{2n^3-15} =\lim_{n \to \infty} \frac{1+ \frac{27}{n^3} }{2- \frac{15}{n^3} } = \frac{1}{2} \\ \\ \\ 2)~ \lim_{n \to \infty}( \sqrt{n+3}- \sqrt{n+1})=\lim_{n \to \infty} \frac{2}{ \sqrt{n+3}+ \sqrt{n+1} } =0$

$\displaystyle \lim_{n \to \infty} \frac{6\cdot 4^n+3^n}{7\cdot 3^n-4^n} =\lim_{n \to \infty} \frac{6+( \frac{3}{4})^n }{7\cdot( \frac{3}{4})^n-1 }=-6$