распределительный закон умножения позволяет умножить сумму на число. само слово «распределительное» говорит за себя — распределять.
рассмотрим пример. допустим перед нами найти значение следующего выражения:
(3 + 5) × 2
мы знаем, что сначала надо выполнить действие в скобках. выполняем:
(3 + 5) = 8
теперь меняем скобку на нашу полученную восьмёрку:
(3 + 5) × 2
8 × 2 = 16
получили ответ 16. этот же пример можно решить с распределительного свойства умножения. для этого, каждое слагаемое, которое в скобках умножаем на 2, и полученные результаты сложим:
(3 + 5) × 2
3 × 2 = 6
5 × 2 = 10
10 + 6 = 16
оба способа дали один и тот же ответ. второй способ, который мы сейчас рассмотрели — это и есть распределительное свойство умножения. только мы рассмотрели его развёрнуто и подробно. в школе этот пример записали бы коротко. к такой записи тоже надо привыкать. выглядит она вот так:
(3 + 5) × 2 = 3 × 2 + 5 × 2 = 6 + 10 = 16
1) 17 (1,6 - 5х) = 2,38.
Выразим скобку в нашем уравнении.
1.6 - 5x = 2.38 : 17.
1.6 - 5x = 238/100 * 1/17.
1.6 - 5x = 14/100.
1.6 - 5x = 0.14.
Перенесем известные в правую часть нашего уравнения, поменяем знак по правилам.
- 5x = - 1.6 + 0.14.
- 5x = - 1.46.
x = (- 1.46)/(- 5).
x = 0.292.
ответ: x = 0.292.
2) 9,66 : (x + 0,17) = 23.
По правилам пропорции выразим скобку.
x + 0,17 = 9.66 : 23.
x + 0.17 = 966/100 * 1/23.
x + 0.17 = 42/100.
x = 0.42 - 0.17.
x = 0.25.
ответ: x = 0.25.