Question

2) (6a^5+ *)^2 = * +* +49b^4

Answer 1

Для решения данного уравнения, нам необходимо найти значение звездочек. Давайте разберемся по шагам.

Первым шагом будет выполнение операции возведения в квадрат. Возведение в квадрат означает умножение выражения на само себя.

Выражение (6a^5 + *)^2 можно записать как (6a^5 + *) * (6a^5 + *). Для упрощения расчетов, давайте введем временные переменные для удобства:

a = 6a^5
b = *

Теперь мы можем переписать уравнение в виде (a + b)^2 = * + * + 49b^4.

Далее, применяем правило раскрытия скобок для наших временных переменных:

(a + b)^2 = (a + b) * (a + b) = a^2 + ab + ba + b^2 = a^2 + 2ab + b^2.

Теперь мы можем заменить временные переменные обратно на исходные выражения:

(6a^5 + *)^2 = (6a^5)^2 + 2 * (6a^5) * (*) + (*)^2 = 36a^10 + 12a^5 * b + b^2.

Полученное выражение должно быть равным * + * + 49b^4, поэтому мы можем записать следующее уравнение:

36a^10 + 12a^5 * b + b^2 = * + * + 49b^4.

Теперь сравниваем коэффициенты и степени при одинаковых переменных.

Сначала сравниваем коэффициенты при b^4:

Коэффициент при b^4 в левой части равен 0, так как в выражении 36a^10 + 12a^5 * b + b^2 нет члена, содержащего b^4.

Следовательно, коэффициент при b^4 в правой части равен 49.

Теперь сравниваем коэффициенты при b:

Коэффициент при b в левой части равен 12a^5, так как в выражении 36a^10 + 12a^5 * b + b^2 есть член 12a^5 * b.

Следовательно, коэффициент при b в правой части равен 0.

Теперь сравниваем коэффициенты при a^10:

Коэффициент при a^10 в левой части равен 36, так как в выражении 36a^10 + 12a^5 * b + b^2 есть член 36a^10.

Следовательно, коэффициент при a^10 в правой части также равен 36.

Теперь сравниваем коэффициенты при a^5:

Коэффициент при a^5 в левой части равен 12b, так как в выражении 36a^10 + 12a^5 * b + b^2 есть член 12a^5 * b.

Следовательно, коэффициент при a^5 в правой части равен 0.

Из полученных равенств можно сделать следующие выводы:

- коэффициент при b^4 равен 49;
- коэффициент при b равен 0;
- коэффициент при a^10 равен 36;
- коэффициент при a^5 равен 0.

Остальные звездочки остаются неопределенными, так как нет данных, по которым можно определить их значения.

Таким образом, подходящим решением данного уравнения будет следующее:

(6a^5 + *)^2 = 36a^10 + 12a^5 * b + b^2 = * + * + 49b^4.

где коэффициент при b^4 равен 49, коэффициент при b равен 0, коэффициент при a^10 равен 36, и коэффициент при a^5 равен 0. Остальные значения звездочек остаются неопределенными.