Написать ответы на вопросы : Какая фигура называется треугольником?
Что такое периметр треугольника, чему равно отношение периметров подобных треугольников?
Какие треугольники называются равными?
Первый признак равенства треугольников.
Второй признак равенства треугольников.
Третий признак равенства треугольников .
Какой отрезок называется медианой треугольника?
Сколько медиан имеет треугольник?
Какой отрезок называется биссектрисой треугольника?
Сколько биссектрис имеет треугольник?
Какой отрезок называется высотой треугольника?
Сколько высот имеет треугольник?
Какой треугольник называется равнобедренным; равносторонним; разносторонний?
Как называются стороны равнобедренного треугольника? Назовите свойства этого треугольника.
Чему равна сумма углов треугольника?
Какой угол называется внешним углом треугольника? Свойство внешнего угла.
Какой треугольник называется остроугольным?
Какой треугольник называется тупоугольным?
Какой треугольник называется прямоугольным?
Как называются стороны прямоугольного треугольника? Какая из сторон является большей по величине?
Как найти сумму двух острых углов прямоугольного треугольника?
Как найти катет, лежащий против угла в 30°?
Как вычислить площадь прямоугольного треугольника по его катетам?
Сформулируйте теорему Пифагора. Пифагоровы «тройки».
Сформулируйте теорему об отношении площадей подобных треугольников.
Какие треугольники называют подобными, какие стороны называются сходственными сторонами?
Что такое коэффициент подобия, как его найти?
Сформулируйте теорему, выражающую первый признак подобия треугольников.
Сформулируйте теорему, выражающую второй признак подобия треугольников?
Сформулируйте теорему, выражающую третий признак подобия треугольников?
Какой отрезок называется средней линией треугольника? Назовите ее свойства.
Что называется синусом острого угла прямоугольного треугольника?
Что называется косинусом острого угла прямоугольного треугольника?
Что называется тангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
Что называется котангенсом острого угла прямоугольного треугольника?
Основное тригонометрическое тождество.
Чему равны синусы, косинусы и тангенсы для углов 30, 45, 60 градусов?
Сформулируйте теорему о площади треугольника по двум сторонам и углу между ними?
Сформулируйте теорему об отношении периметров подобных треугольников.
Чему равен угол равностороннего треугольника?
Сформулируйте теорему обратную теореме Пифагора.
Что называется серединным перпендикуляром к отрезку в треугольнике?
В любой треугольник можно вписать окружность? Если, «да», то сколько таких окружностей?
Около любого треугольника можно описать окружность? Если, «да», то сколько таких окружностей?
Как найти центр вписанной окружности?
Как найти центр описанной окружности?
Четыре замечательные точки треугольника.
Запишите 4 формулы для нахождения площади треугольника.
Теорема синусов
Теорема косинусов
дано:
ромб авсе,
ан — высота,
вн = нс,
ав = 6 сантиметров,
найти площадь ромба s авсе — ?
решение:
1) рассмотрим прямоугольный треугольник авн.сторона вн = нс = 1/2 * 6 = 6/2 = 3 (сантиметра). по теореме пифагора (квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов):
ан^2 + вн^2 = ав^2 (выразим из данного равенства катет ан^2);
ан^2 = ав^2 - вн^2;
ан^2 = 6^2 - 3^2;
ан^2 = 36 - 9;
ан^2 = 27;
ан = √27;
ан = 3√3;
2) рассмотрим ромб авсе.
s авсе = ан * вс;
s авсе = 3√3 * 6;
s авсе = 18√3 сантиметров квадратных.
ответ: 18√3 сантиметров квадратных.