Пошаговое объяснение:
Равные стороны квадрата со стороной 1 разделены на разные по величине отрезки. Горизонтальная сторона на 120 частей, а вертикальная - на 90.
1/90 : 1/120 = 1/3 : 1/4 = 4 : 3 ----- отношение величин отрезков
Т.е. 3 части по 1/90 вертикальной стороны соответствуют по величине 4 частям по 1/120.
3/90 = 4/120
3/90 Х 4/120 ---- это самый маленький квадрат
Если добавлять каждый раз с вертикальной стороны по 3 отрезка(3*1/90=3/90), а с горизонтальной стороны по 4 отрезка (4*1/120=4/120), получим последовательность увеличивающихся в размере квадратов, самый большой из которых - исходный, со стороной 90/90 (или 120/120)
3/90; 6/90; 9/90; ... ; 84/90; 87/90; 90/90
Формула общего члена этой последовательности:
Отсюда мы можем найти число разных квадратов n:
аn = 90/90; а₁ = 3/90; d = а₂ - а₁ = 6/90 - 3/90 = 3/90
n = (90/90 - 3/90)/(3/90) + 1
n = 30
ответ: 30 видов квадратов ( с разными сторонами)
Саша 2х к.
Серёжа х к.
Таня (2х-12) к.
Всего: 38 к.
2х+х+(2х-12)=38
3х+2х-12=38
5х=50
х=10
ответ: Серёжа съел 10 конфет.