Решение:
а=√S=√25=5 см,где а сторона квадрата
d=5*√2=5√2 cм
r=d/2 = 2,5√2 cм
L=2πr=5π√2 cм
ответ:L=5π√2 cм.
Уравнение 1.
Уравнение 1.(lg x)² - lg x - 6 = 0
ОДЗ : х > 0.
Пусть lg x = t, тогда по условию
t² - t - 6 = 0
D = 1 + 24 = 25
t1 = (1+5)/2 = 3
t2 = (1-5)/2 = - 2
Получили, что
1) lg x = 3, x = 10³ = 1000
или
2) lg x = - 2, x = 10^(-2) = 0,01.
ответ: 0,01; 1000.
Уравнение 2.
Уравнение 2.(log_2 x)² - 4•(log_2 x) + 3 = 0
ОДЗ : х > 0.
Пусть lg x = t, тогда по условию
t² - 4t + 3 = 0
D = 16 - 12 = 4
t1 = (4+2)/2 = 3;
t2 = (4-2)/2 = 1.
Получили, что
1) log_ 2 x = 3, x = 2³ = 8
или
2) log_2 x = 1, x = 2¹ = 2.
ответ: 2; 8.
S = 25 см²
Сторона квадрата а = √S = √25 = 5 см
Диагональ квадрата d = 5*√2 = 5√2 cм
Радиус описанной окружности R=d/2 = 2,5√2 cм
Длина окружности L = 2πR = 5π√2 cм