Question

Комплексные числа (3+17i)(2-i/3) (i+1) ^2 (3+11)*(2+2i)

Answer 1

i² = -1

Работаем как с многочленами, только упрощаем i² и приводим к виду a+b·i

1.

$\displaystyle (3+17i)(2-\frac{i}3 )=6-i+34i-\frac{17i^2 }3 =$

$\displaystyle 6+33i+5\frac23 =\boxed{11\frac23 +33i}$

Для другого условия:

$\displaystyle (3+17i)(\frac{2-i}3 )=\frac{6-3i+34i-17i^2 }3 =$

$\displaystyle \frac{6+31i+17}3 =\frac{23+31i}3 =\boxed{7\frac23 +10\frac{1}3 i}$

2.

$\displaystyle (i+1)^2 =i^2 +2i+1=-1+2i+1=\boxed{2i}$

3.

$\displaystyle (3+11)(2+2i)=14(2+2i)=\boxed{28+28i}$

Для другого условия:

$\displaystyle (3+11i)(2+2i)=6+6i+22i+22i^2 =$

$\displaystyle 6+28i-22=\boxed{-16+28i}$