Question

2. На классной доске сделан рисунок и записано доказательство свойства прямоугольного треугольника. .
1) Проверьте:
а) достаточны ли обоснования, приведенные в доказательстве;
б) не пропущены ли шаги доказательства;
в) нет ли на рисунке и в тексте доказательства ошибок.
е треугольники
Ас ,
2) Блесип курмые исправления.
Если катет прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы, то угол, лежа-
щий против этого катета, равен 30°.
Дано: AABC, ZACB = 90°, АС: - АВ. .
Доказать: ZABC = 30°.
Доказательство:
1. Построим CD, так что - соединим точки Ви D (дополнительное постро-
ение).
2. ДАВС = ADBC
3. АВ = 2AC = AD (из п. 1 и условия).
4. AB = BDC
5. ABD - равносторонний (из п. Зип. 4).
6. ZBAD = ZABD = ZADB = 60° C
7. ZABC = 90° — 60° = 30° (из п. 4 и т.к. сумма углов треугольника равна 180°.
Бs​