Пусть расстояние, которое проплыл катер по реке х км, то по озеру - (х+5) км. Время движения по реке x/8 ч, а по озеру - (x+5)/10. Зная, что по реке плыл на 15 мин=1/4 ч больше, чем по озеру, имеем уравнение:
x/8-(x+5)/10=1/4
5x-4x-20-10=0
x=30
По реке катер п роплыл 30 км
ответ: 30 км
60
Пошаговое объяснение:
Имеем 5 цифр: 1,3,5,7,4. Из них будем составлять трёхзначные числа с условием, что каждая цифра в числе используется только один раз. На место сотен можно выбрать любую цифру из пяти - всего , на место десятков можно выбрать любую из оставшихся четырёх цифр (5-1=4) - всего , на место единиц можно выбрать любую из оставшихся трёх цифр (4-1=3) - всего . Осталось только перемножить количество , получим
5*4*3 = 60 трёхзначных чисел
Или же можно решить данную задачу по формуле размещений из 5-ти элементов по 3:
Пусть расстояние, которое катер проплыл по озеру равно х км, тогда расстояние, которое катер проплыл по реке (х - 5) км. Время, затраченное трактором на путешествие по озеру, равно х/10 час, а по реке: (х - 5)/8, что на 15 мин = 1/4 часа больше.
Уравнение:
(х - 5)/8 - х/10 = 1/4
или
5(х - 5)/40 - 4х/40 = 10/40
или
5(х - 5) - 4х = 10
5х - 25 - 4х = 10
х = 35(км)
х - 5 = 30(км)
ответ: катер проплыл по реке 30 км