Обозначим две неизвестные величины: x -стоимость одной тетради (в рублях) y -стоимость одной ручки (в рублях)
Теперь, по условия задачи составим уравнения. По первому предложению в задании получается такое уравнение: 3x + 2y = 108 (то есть стоимость трёх тетрадей и двух ручек вместе составляет 108 рублей)
По второму предложению такое уравнение: 8x - y = 3 (то есть из стоимости восьми тетрадей отнимаем стоимость одной ручки, останется три рубля)
Теперь, выразим из второго уравнения игрек (здесь так удобнее, а вообще можно выразить любую неизвестную из любого уравнения).
Для этого перенесём игрек в правую часть, а три- в левую (при переносе не забываем менять знак на противоположный). Получится следующее: y = 8x - 3
Теперь, подставим это выражение вместо игрек в первое уравнение: 3x + 2*(8x - 3) = 108 раскроем скобки, для чего умножим на два каждое слагаемое в скобках: 3x + 16x - 6 = 108 перенесём слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числа- в другую: 3x + 16x = 108 + 6 складываем (т.е. приводим подобные): 19x = 114 делим обе части на 19: x = 114 / 19 = 6 (рублей)
Теперь, вычислим игрек, подставив значение икс в ранее составленное выражение: y = 8x - 3 = 8*6 - 3 = 48 - 3 = 45 (рублей)
ответ: тетрадь стоит 6 рублей, ручка стоит 45 рублей.
x -стоимость одной тетради (в рублях)
y -стоимость одной ручки (в рублях)
Теперь, по условия задачи составим уравнения.
По первому предложению в задании получается такое уравнение:
3x + 2y = 108
(то есть стоимость трёх тетрадей и двух ручек вместе составляет 108 рублей)
По второму предложению такое уравнение:
8x - y = 3
(то есть из стоимости восьми тетрадей отнимаем стоимость одной ручки, останется три рубля)
Теперь, выразим из второго уравнения игрек (здесь так удобнее, а вообще можно выразить любую неизвестную из любого уравнения).
Для этого перенесём игрек в правую часть, а три- в левую (при переносе не забываем менять знак на противоположный). Получится следующее:
y = 8x - 3
Теперь, подставим это выражение вместо игрек в первое уравнение:
3x + 2*(8x - 3) = 108
раскроем скобки, для чего умножим на два каждое слагаемое в скобках:
3x + 16x - 6 = 108
перенесём слагаемые с неизвестными в одну часть уравнения, а числа- в другую:
3x + 16x = 108 + 6
складываем (т.е. приводим подобные):
19x = 114
делим обе части на 19:
x = 114 / 19 = 6 (рублей)
Теперь, вычислим игрек, подставив значение икс в ранее составленное выражение:
y = 8x - 3 = 8*6 - 3 = 48 - 3 = 45 (рублей)
ответ: тетрадь стоит 6 рублей, ручка стоит 45 рублей.