The diagonals of the quadrilateral ABCD intersect at the point E. The area of the triangle AEB is 6, the area of the triangle DEC is 24 and the areas of triangles AED and BEC are equal. Find the area of triangle AED. A B В E D C
Тут короче действует- закон всемирного тяготения. Он гласит, что все тела во вселенной притягиваются друг к другу с силой, равной F=G*m1*m2/r^2. При этом G является определенной константой (будет указана непосредственно во время расчета), m1 и m2 означают массы тел, а r –расстояние между ними. 2 Массу Земли можно вычислить на эксперементе. При маятника и секундомера можно рассчитать ускорение свободного падения g (шаг будет опущен за несущественностью), равное 10 м/c^2. Согласно второму закону Ньютона F можно представить как m*a. Поэтому, для тела, притягивающегося к Земле: m2*a2=G*m1*m2/r^2, где m2 – масса тела, m1 – масса Земли, a2=g. После преобразований (сокращения m2 в обеих частях, переноса m1 влево, а a2 - вправо) уравнение примет следующий вид: m1=(ar)^2/G. Подстановка значений дает m1=6*10^27 3 Расчет массы Луны опирается на правило: расстояния от тел до центра масс системы обратно пропорциональны массам тел. Известно, что Земля и Луна обращаются вокруг некоторой точки (Цм), причем расстояния от центров планет до этой точки относятся как 1/81,3. Отсюда Мл=Мз/81,3=7.35*10^25. 4 Дальнейшие вычисления опираются на 3-ий закон Кепплера, согласно которому (T1/T2)^2*(M1+Mc)/(M2+Mc)=(L1/L2)^3, где T – период обращения небесного тела вокруг Солнца, L – расстояние до последнего, M1, M2 и Mc – массы двух небесных тел и звезды, соответственно. Составив уравнения для двух систем (земля+луна – солнце / земля - луна) можно увидеть, что одна часть уравнения получается общей, а значит, вторые можно приравнять. 5 Расчетной формулой в наиболее общем виде является Lз^3/(Tз^2*(Mc+Мз)=Lл^3/(Tл^2*(Mз+Мл). Массы небесных тел были вычислены теоретически, периоды обращения находятся практически, для расчета L используются объемные математические исчисления либо практические методы. После упрощения и подстановки необходимых значений уравнение примет вид: Мс/Мз+Мл=329.390. И так получаем М=3,3*10^33.
1)
Область определения этой функции должна удовлетворять двум условиям:
1) подкоренное выражение неотрицательно (т.е. 14 - 7х ≥ 0 и 9х + 4 ≥ 0)
2) знаменатель дроби отличен от нуля (т.е.
)
Поэтому эти условия удобно записать в виде системы:
Решением системы неравенств будет множество, которое и есть область определения функции.
ответ:![(-\frac{4}{9};\ 2]](/tpl/images/0525/6406/39742.png)
2) Рисунок к задаче - во вложении.
Проведем отрезки BD и AC.
Получим, что ΔABD=ΔCDB по трем сторонам (BD-общая, CB=AD, CD=AB) и ΔCDA=ΔABC по трем сторонам (AC-общая, CB=AD, CD=AB).
Из равенства ΔABD и ΔCDB следует, что соответственно равны ∠A и ∠C.
А из равенства ΔCDA и ΔABC следует, что соответственно равны ∠D и ∠B.
Наконец, рассмотрим ΔCOB и ΔAOD. У них CB=AD, ∠A=∠C, ∠В=∠D. Значит, ΔCOB = ΔAOD по стороне и прилежащим к ней углам.
Из равенства ΔCOB и ΔAOD следует равенство соответственных сторон СО и AO.
Доказано.