1. переносим с x-ами в одну сторону, без x-ов в другую:
2x+3x=50
5x=50 - делим на 5
x=10
3.раскрываем скобки
70+60-y=130
130-y=130 так же, с y в одну, без в другую
y=0
2.раскроем скобки:
x+40-30=50
x=50+30-40
x=40
4. 420-6x=240
-6x=240-420
-6x=-180 - делим на (-6)
x=30
5. x=-60:0,3
x=-20
6.y=4,3+2
y=6,3
7.15+6=3x
3x=21
x=7
8. 60=x:2
x=120
9. 1)4x+3=0
2)x-9=0 - каждый множитель приравниваем к нулю
x1(икс первое)= -3:4 (минус три четвертых)
x2 (икс второе)=9
ОДЗ: (x-6)/(x^2+3x) >0
Определим, при каких значениях Х выражения, стоящие в числителе и знаменателе, обращаются в нуль:
x-6=0; x=6
x^2+3x=0; x(x+3)=0; x=0 U x=-3
Нанесем эти числа на числовую ось:
-(-3)+(0)-(6)+
ответ: D(y)= (-3;0) U (6; + беск.)
2)V - знак корня
V(15x^2-x+12)=4x ОДЗ: x>=0
Возведем обе части уравнения в квадрат:
15x^2-x+12=16x^2
15x^2-x+12-16x^2=0
-x^2-x+12=0
x^2+x-12=0
D=1^2-4*1*(-12)=49
x1=(-1-7)/2=-4 - посторонний корень
x2=(-1+7)/2=3
ответ: 3
3)2cos^2x-5cos x-7=0
Замена: cosx=t, -1<=t<=1
2t^2-5t-7=0
D=(-5)^2-4*2*(-7)=81
t1=(5-9)/4=-1
t2=(5+9)/4=3,5 - посторонний корень
Обратная замена:
cos x=-1
x=П + 2Пк, k e Z
4)3^2x-6*3^x-27>0
9*3^x-6*3^x-27>0
3^x(9-6)>27
3*3^x>27
3^x>9
3^x>3^2
x>2